Operários montam há dias na escola uma estrutura retangular metálica para sustentar um painel solar. A moldura…

Questão

Operários montam há dias na escola uma estrutura retangular metálica para sustentar um painel solar. A moldura mede 2,0 m de comprimento e 1,0 m de largura. Para impedir que o retângulo deforme sob o peso do painel, decidiram incluir uma barra diagonale que une dois cantos opostos, dividindo-o em dois triângulos. Essa barra deve encaixar perfeitamente entre os cantos para garantir a rigidez geométrica da estrutura. Calcule o comprimento da barra diagonal necessária para garantir rigidez à moldura?

1. A) 1,73 m
2. B) 3,00 m
3. C) 2,24 m
4. D) 1,41 m
5. E) 2,00 m

✅ Resposta correta: alternativa C

Resolução passo a passo

1. Identifique os dados. A moldura é um retângulo com comprimento 2,0 m e largura 1,0 m. A barra diagonal liga dois cantos opostos, formando a hipotenusa de um triângulo retângulo cujos catetos são os dois lados do retângulo. Passo 2: Aplique o Teorema de Pitágoras: d^2 = 2,0^2 + 1,0^2 = 4 + 1 = 5. Passo 3: Extraia a raiz quadrada: d = raiz de 5, que é aproximadamente 2,236 m, ou seja, 2,24 m. Passo 4: Compare com as alternativas. A alternativa C (2,24 m) é a correta e coincide com o gabarito oficial. Por que as outras estão erradas: A) 1,73 m é a raiz de 3, obtida de 2^2 - 1^2, o que usa subtração em vez de soma; B) 3,00 m é apenas a soma dos lados (2 + 1), e a diagonal é sempre menor que a soma dos dois lados; D) 1,41 m é a diagonal de um quadrado de lado 1 m, ignorando o comprimento de 2 m; E) 2,00 m é igual ao comprimento do retângulo, e a diagonal é sempre maior que qualquer um dos lados. Conclusão: o gabarito C está correto e a resolução confirma essa alternativa.

💡 Dica: Use o teorema de Pitágoras para calcular a diagonal do retângulo.

Alternativa por alternativa

Raio-X da questão

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