Em uma feira de eventos ao ar livre, os organizadores instalaram módulos retangulares de metal para sustentar…

Questão

Em uma feira de eventos ao ar livre, os organizadores instalaram módulos retangulares de metal para sustentar as coberturas. Observou-se que os módulos sem reforço deformavam quando havia rajadas de vento. Para resolver o problema, três variações de reforço foram testadas em laboratório: Variação I – barra horizontal unindo dois pontos médios dos lados; Variação II – barra diagonal ligando um vértice ao vértice oposto; Variação III – barra vertical central unindo dois vértices de mesmo lado. Analise o texto-base e identifique qual variação de reforço confere rigidez geométrica ao módulo retangular diante das rajadas de vento.

1. A) Variação I e III, pois juntas impedem o deslocamento do retângulo.
2. B) Variação II, pois a barra diagonal forma dois triângulos rígidos.
3. C) Variação III, pois a barra vertical equilibra as forças de compressão.
4. D) Nenhuma, pois apenas uma estrutura triangular completa seria rígida.
5. E) Variação I, pois a barra horizontal impede deslocamentos laterais.

✅ Resposta correta: alternativa B

Resolução passo a passo

1. Um retângulo articulado nos vértices pode se deformar, mudando os ângulos sem mudar o comprimento dos lados. Para ser rígida, a estrutura precisa conter triângulos, pois um triângulo não muda de forma sem alterar o comprimento de algum lado. Passo 2: A Variação II liga vértices opostos e divide o retângulo em dois triângulos congruentes. Cada triângulo é rígido e, como compartilham a diagonal, o conjunto não se deforma. Passo 3: A Variação I, barra horizontal unindo pontos médios de lados opostos, divide o retângulo em dois retângulos menores, que continuam podendo se deformar em paralelogramos, pois não há triângulo formado. Passo 4: A Variação III liga dois vértices do mesmo lado. Esses vértices já estão unidos pelo próprio lado do retângulo, então a barra é redundante e não cria triângulo novo. Passo 5: Conclusão: a alternativa correta é B, e o gabarito está certo. A alternativa A está errada porque a Variação I não gera rigidez e a Variação III é redundante. A alternativa C está errada porque a Variação III não cria triângulo e não trava o módulo. A alternativa D está errada porque a diagonal já forma triângulos rígidos dentro do retângulo, sem necessidade de estrutura triangular completa. A alternativa E está errada porque a barra horizontal apenas divide o retângulo em dois retângulos que ainda se deformam lateralmente.

💡 Dica: Analise as propriedades geométricas das barras para identificar rigidez.

Alternativa por alternativa

Raio-X da questão

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