Dados ilustrativos: Em uma feira de ciências na escola, dois modelos de prismas foram exibidos sobre mesas. O…

Questão

Dados ilustrativos: Em uma feira de ciências na escola, dois modelos de prismas foram exibidos sobre mesas. O primeiro é um prisma triangular, com 6 vértices, 9 arestas e 5 faces. O segundo é um prisma pentagonal, com 10 vértices, 15 arestas e 7 faces. Observando esses resultados, um grupo de alunos propôs construir um prisma hexagonal seguindo o mesmo padrão de relação entre base e arestas. Com base no texto-base, determine quantas arestas possui um prisma hexagonal construído segundo o mesmo padrão.

1. A) 16
2. B) 12
3. C) 21
4. D) 24
5. E) 18

✅ Resposta correta: alternativa E

Resolução passo a passo

1. Identifique o padrão nos dados. Em um prisma, cada base é um polígono com n lados, e o prisma tem 3n arestas: 2n arestas nas duas bases e n arestas laterais. Passo 2: Confira com os exemplos. No prisma triangular (n = 3), temos 3 x 3 = 9 arestas, como informado. No prisma pentagonal (n = 5), temos 3 x 5 = 15 arestas, também como informado. Passo 3: Aplique ao prisma hexagonal, que tem base com n = 6 lados. Logo, 3 x 6 = 18 arestas. Passo 4: Conclusão. A alternativa correta é a E (18), que coincide com o gabarito oficial. Por que as outras estão erradas: A (16) não corresponde a nenhum múltiplo de 3 ligado ao número de lados da base; B (12) é o número de vértices do prisma hexagonal, e não de arestas; C (21) equivale a 3 x 7, usando indevidamente o número de faces do prisma pentagonal; D (24) equivale a 3 x 8, usando o número de faces do próprio prisma hexagonal (n + 2 = 8) no lugar do número de lados da base.

💡 Dica: Observe o padrão de relação entre vértices, arestas e faces dos prismas para calcular o prisma hexagonal.

Alternativa por alternativa

Raio-X da questão

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