Dados ilustrativos: Em um antigo santuário subterrâneo, arqueólogos registraram vários relevos em forma de…

Questão

Dados ilustrativos: Em um antigo santuário subterrâneo, arqueólogos registraram vários relevos em forma de prismas e pirâmides. Foram catalogadas 4 prismas de base pentagonal, 3 prismas de base triangular e 2 pirâmides de base quadrada. Cada sólido está completo, sem nenhuma face truncada. Ao estudar essas peças, observou-se que as propriedades geométricas de vértices, arestas e faces obedecem às definições clássicas de prismas e pirâmides. A partir do texto-base, calcule a quantidade total de vértices presentes em todos os prismas e pirâmides descritos.

1. A) 68
2. B) 66
3. C) 72
4. D) 70
5. E) 64

✅ Resposta correta: alternativa A

Resolução passo a passo

1. Identifique o número de vértices de cada sólido. Um prisma tem o dobro do número de lados da base, pois há uma base superior e outra inferior. Já uma pirâmide tem o número de lados da base mais um vértice (o topo). Passo 2: Prismas de base pentagonal têm 2 x 5 = 10 vértices cada. Como são 4 prismas, o total é 4 x 10 = 40 vértices. Passo 3: Prismas de base triangular têm 2 x 3 = 6 vértices cada. Como são 3 prismas, o total é 3 x 6 = 18 vértices. Passo 4: Pirâmides de base quadrada têm 4 + 1 = 5 vértices cada. Como são 2 pirâmides, o total é 2 x 5 = 10 vértices. Passo 5: Somando tudo: 40 + 18 + 10 = 68 vértices. Passo 6: Essa soma coincide com a alternativa A, que é o gabarito oficial. Por isso, a alternativa correta é a A. As outras estão erradas: a B (66) resulta de contar 4 vértices na pirâmide quadrada, esquecendo o vértice do topo; a C (72) resulta de atribuir 7 vértices à pirâmide; a D (70) resulta de atribuir 6 vértices à pirâmide; a E (64) resulta de contar apenas 3 vértices na pirâmide, como se fosse de base triangular.

💡 Dica: Calcule os vértices de cada sólido e some os resultados.

Alternativa por alternativa

Raio-X da questão

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