Por que os assinantes de uma plataforma de música digital acabam pagando mais, mesmo após uma promoção? Dados…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Resolver e elaborar problemas que envolvam porcentagens, como os que lidam com acréscimos e decréscimos simples, utilizando estratégias pessoais, cálculo mental e calculadora, no contexto de educação financeira, entre outros.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Por que os assinantes de uma plataforma de música digital acabam pagando mais, mesmo após uma promoção? Dados ilustrativos: o preço mensal da assinatura era R$ 100,00. Em janeiro, a empresa aumentou esse valor em 15% para investir em melhorias. Em fevereiro, lançou um desconto simples de 10% sobre o novo preço para atrair mais usuários. A seguir, compare o valor final pago em relação ao preço original. Com base no texto-base, identifique a variação percentual em relação ao preço inicial após o aumento e o desconto simples.
- A) 1,5% de aumento
- B) 7,5% de aumento
- C) 5% de aumento
- D) 3,5% de aumento
- E) 4,5% de aumento
✅ Resposta correta: alternativa D
Resolução passo a passo
- Preço original = R$ 100,00. Passo 2: Aumento de 15% sobre R$ 100,00: 100 x 1,15 = R$ 115,00. Passo 3: Desconto simples de 10% sobre o novo preço de R$ 115,00: 115 x 0,90 = R$ 103,50. Passo 4: Variação em relação ao preço inicial: (103,50 - 100) / 100 = 0,035 = 3,5%. Logo, o assinante paga 3,5% a mais que o preço original. A alternativa D está correta, como indica o gabarito oficial. Por que as outras estão erradas: A) 1,5% resulta de multiplicar as taxas (15% x 10%), o que não corresponde a nenhuma das operações do enunciado. B) 7,5% não surge de nenhum cálculo correto com as taxas dadas. C) 5% vem de somar ou subtrair 15% e 10% diretamente, ignorando que o desconto incide sobre o novo preço. E) 4,5% não corresponde ao resultado de aplicar corretamente o aumento e o desconto sobre o preço base.
💡 Dica: Calcule o aumento e depois aplique o desconto percentual sobre o novo valor.
Alternativa por alternativa
Multiplicou as duas taxas (15% x 10% = 1,5%) em vez de aplicar cada uma sobre o valor correspondente, tratando o aumento e o desconto como um único fator.
Calculou uma média entre as taxas ou uma combinação sem sentido, sem reconstruir os valores em reais a partir do preço de R$ 100,00.
Por que engana: O aluno pode calcular o aumento e o desconto separadamente sem considerar o efeito composto, levando a erro no valor final.
Somou ou subtraiu as porcentagens diretamente (15% - 10% = 5%), acreditando que percentuais sucessivos se compensam de forma linear e ignorando que o desconto incide sobre o novo preço de R$ 115,00.
Preço final = 100×1,15×0,90 = R$103,50, ou seja, 3,5% acima do original.
Aplicou o desconto sobre a diferença percentual em vez de sobre o novo preço, ou fez um cálculo intermediário errado ao trabalhar com o valor de R$ 115,00, chegando a uma variação de 4,5%.
Raio-X da questão
variação percentual composta
avaliacao
porcentagem básica · desconto simples
estude cálculo de porcentagem e descontos sucessivos
O aluno pode calcular o aumento e o desconto separadamente sem considerar o efeito composto, levando a erro no valor final.
tomada_decisao
cotidiano
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