Dados ilustrativos: Iniciativa local desafia crianças a desenhar hortas com cercas do mesmo tamanho ou áreas…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Concluir, por meio de investigações, que figuras de perímetros iguais podem ter áreas diferentes e que, também, figuras que têm a mesma área podem ter perímetros diferentes.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Dados ilustrativos: Iniciativa local desafia crianças a desenhar hortas com cercas do mesmo tamanho ou áreas iguais. A Horta A é retangular, de 4 m por 6 m. A Horta B tem formato de L, com perímetro total de 20 m e área de 22 m². A Horta C é um quadrado de 6 m de lado e a Horta D é retangular, de 4 m por 9 m, ambas com área de 36 m². Analise as informações e relacione as hortas A, B, C e D quanto ao perímetro e à área: quais condições estão corretas para os pares A e B e para C e D?
- A) Hortas A e B têm perímetros iguais e áreas diferentes; hortas C e D têm áreas diferentes e perímetros diferentes
- B) Hortas A e B têm perímetros diferentes e áreas iguais; hortas C e D têm áreas iguais e perímetros iguais
- C) Hortas A e B têm perímetros iguais e áreas diferentes; hortas C e D têm áreas iguais e perímetros diferentes
- D) Hortas A e B têm perímetros iguais e áreas iguais; hortas C e D têm áreas iguais e perímetros iguais
- E) Hortas A e B têm perímetros diferentes e áreas diferentes; hortas C e D têm áreas iguais e perímetros diferentes
✅ Resposta correta: alternativa C
Resolução passo a passo
- Calcule a Horta A. Retângulo de 4 m por 6 m: perímetro = 2 x (4 + 6) = 20 m; área = 4 x 6 = 24 m².
- A Horta B tem perímetro total de 20 m (dado no enunciado) e área de 22 m² (dada). Logo, A e B têm perímetros iguais (20 m) e áreas diferentes (24 m² e 22 m²).
- Calcule a Horta C. Quadrado de 6 m de lado: perímetro = 4 x 6 = 24 m; área = 6 x 6 = 36 m² (confere com o dado do enunciado).
- Calcule a Horta D. Retângulo de 4 m por 9 m: perímetro = 2 x (4 + 9) = 26 m; área = 4 x 9 = 36 m² (confere com o dado do enunciado).
- Assim, C e D têm áreas iguais (36 m²) e perímetros diferentes (24 m e 26 m). A alternativa que reúne essas duas conclusões corretamente é a C.
- Por que as outras estão erradas: A afirma que C e D têm áreas diferentes, mas ambas medem 36 m²; B inverte as duas situações, dizendo que A e B têm perímetros diferentes, quando ambos medem 20 m; D diz que A e B têm áreas iguais, mas 24 m² e 22 m² são diferentes; E também inverte o par A e B, afirmando perímetros diferentes, quando são iguais.
- O gabarito oficial C está correto, pois coincide com a análise feita passo a passo.
💡 Dica: Calcule perímetros e áreas para comparar os pares de hortas.
Alternativa por alternativa
O aluno provavelmente calculou mal a área de C ou D, ou supôs que perímetros diferentes implicam áreas diferentes. Assim, julgou que C e D têm áreas diferentes, quando ambas medem 36 m².
O aluno trocou os conceitos de perímetro e área. Concluiu que A e B têm perímetros diferentes e áreas iguais, quando na verdade os perímetros são iguais (20 m) e as áreas diferentes (24 m² e 22 m²).
Por que engana: Confundir perímetro com área ou calcular incorretamente as medidas das figuras.
A e B têm perímetro 20 m, mas áreas de 24 e 22 m²; C e D têm área 36 m², mas perímetros 24 m e 26 m.
O aluno provavelmente não calculou a área do retângulo A (4 x 6 = 24 m²) ou supôs que a área de B seria igual à de A. Também pode ter confundido o perímetro de C (24 m) com o de D (26 m), considerando-os iguais.
O aluno acertou a parte de C e D, mas errou em A e B. Provavelmente imaginou que a forma em L, por ter outro formato, teria perímetro diferente do retângulo de mesmo tipo, sem verificar o dado de 20 m informado no enunciado.
Raio-X da questão
perímetro e área de figuras
avaliacao
cálculo de perímetro · cálculo de área
estude cálculo de perímetro e área de figuras planas
Confundir perímetro com área ou calcular incorretamente as medidas das figuras.
pensamento_critico
cotidiano
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