— Tivemos 75 balas para dividir entre João e Maria, contou Ana. João recebeu x balas e Maria recebeu o dobro…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Resolver e elaborar problemas que envolvam a partilha de uma quantidade em duas partes desiguais, envolvendo relações aditivas e multiplicativas, bem como a razão entre as partes e entre uma das partes e o todo.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
— Tivemos 75 balas para dividir entre João e Maria, contou Ana. João recebeu x balas e Maria recebeu o dobro do que João ganhou mais 3 balas. Ana explicou: “x + (2x + 3) = 75”. A partir do texto-base, determine quantas balas João recebeu.
- A) 27
- B) 24
- C) 22
- D) 25
- E) 21
✅ Resposta correta: alternativa B
Resolução passo a passo
- Escreva a equação dada no texto: x + (2x + 3) = 75. Essa equação representa a soma das balas de João (x) e de Maria (2x + 3) igual ao total de 75 balas.
- Elimine os parênteses e some os termos semelhantes: x + 2x + 3 = 75, ou seja, 3x + 3 = 75.
- Isole o termo com x subtraindo 3 dos dois lados: 3x = 75 - 3, ou seja, 3x = 72.
- Divida os dois lados por 3: x = 72 / 3 = 24.
- Verifique. João recebeu 24 balas. Maria recebeu 2 x 24 + 3 = 51 balas. Somando, 24 + 51 = 75, que é o total informado.
- Conclusão. João recebeu 24 balas, alternativa B, que coincide com o gabarito oficial.
- Por que as outras estão erradas: A) 27 surgiria se o aluno somasse 3 em vez de subtrair, já que 3x = 81; C) 22 surge de dividir 75 por 3 e depois subtrair 3, sem tratar corretamente a parcela extra; D) 25 é o resultado de ignorar completamente as 3 balas extras, dividindo 75 por 3; E) 21 não corresponde a nenhum passo correto da equação, pois exige um erro na subtração do total.
💡 Dica: Monte a equação e resolva para x.
Alternativa por alternativa
O aluno somou 3 ao total em vez de subtrair, obtendo 3x = 81 e, portanto, x = 27.
Por que engana: Confundir o dobro de x com x + 2x ou esquecer de somar o 3 na equação.
3x + 3 = 75 implica 3x = 72, x = 24, logo João recebeu 24 balas.
O aluno dividiu 75 por 3 primeiro, obtendo 25, e depois subtraiu 3 do resultado, sem respeitar a ordem das operações sobre a equação.
O aluno ignorou as 3 balas extras de Maria e dividiu o total de 75 por 3, chegando a 25 sem usar o termo constante da equação.
O aluno errou na subtração do termo constante do total, chegando a 3x = 63, e depois dividiu por 3 para obter 21.
Raio-X da questão
equação do 1º grau
avaliacao
operações básicas com números · resolução de expressões algébricas
estude resolução de equações do 1º grau
Confundir o dobro de x com x + 2x ou esquecer de somar o 3 na equação.
tomada_decisao
cotidiano
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