Dados ilustrativos: levantamento promovido pela Companhia de Saneamento registrou o consumo diário médio de…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Compreender, em contextos significativos, o significado de média estatística como indicador da tendência de uma pesquisa, calcular seu valor e relacioná-lo, intuitivamente, com a amplitude do conjunto de dados.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Dados ilustrativos: levantamento promovido pela Companhia de Saneamento registrou o consumo diário médio de água potável per capita em cinco bairros de uma cidade. Os valores, em litros por pessoa, foram: Bairro A – 120, Bairro B – 135, Bairro C – 110, Bairro D – 125 e Bairro E – 130. Esse indicador ajuda a avaliar o padrão de consumo de água e orientar campanhas de uso racional. A partir desses dados, gestores planejam ações para reduzir desperdícios e assegurar abastecimento. A métrica de tendência central é usada para comparar com dados de outros períodos. Calcule a média de consumo diário per capita nos bairros e interprete seu significado.
- A) A média de 130 L indica que o maior consumo registrado define a tendência geral de consumo.
- B) A média de 125 L indica que todos os bairros consomem exatamente o mesmo volume diário.
- C) A média de 124 L indica que o consumo típico por pessoa nos bairros gira em torno desse valor.
- D) A média de 122 L indica que o consumo varia pouco entre os bairros.
- E) A média de 620 L indica o consumo total médio por pessoa, o que mostra elevado uso irracional.
✅ Resposta correta: alternativa C
Resolução passo a passo
- Some os cinco valores de consumo: 120 + 135 + 110 + 125 + 130 = 620 litros por pessoa.
- Divida a soma pelo número de bairros (5): 620 / 5 = 124 litros por pessoa. Essa é a média aritmética.
- Interprete o resultado. A média de 124 L funciona como um valor representativo do consumo típico, ou seja, o consumo diário per capita nos bairros gira em torno de 124 litros por pessoa. Por isso a alternativa C está correta, e o gabarito oficial confirma essa resposta.
- Por que as outras estão erradas. A: o 130 não é a média, é apenas um dos valores (e nem é o maior, que é 135); a média não é definida pelo maior valor. B: 125 é a mediana do conjunto, não a média, e uma média igual não significa que todos os bairros consumam o mesmo volume. D: 122 resulta de um erro de cálculo, pois a média correta é 124; além disso, a média sozinha não mede a variação entre os bairros. E: 620 é a soma dos consumos, não a média; esquecer a divisão por 5 leva a esse valor, e a alegação de uso irracional não decorre dos dados.
💡 Dica: Calcule a média somando os valores e dividindo pelo número de bairros.
Alternativa por alternativa
O aluno acredita que a média coincide com um dos valores do conjunto, ou que o maior valor define a tendência geral. A média é um valor calculado a partir de todos os dados, não um dos dados.
O aluno confunde média com homogeneidade: supõe que um valor central implica que todos os bairros têm o mesmo consumo. Também pode ter tomado 125 (a mediana) pela média.
(120+135+110+125+130)/5=124 L, que representa o valor central indicativo do consumo.
O aluno errou na soma ou na divisão, chegando a 122 em vez de 124, e depois tirou uma conclusão sobre a variação que a média não permite afirmar.
O aluno calculou apenas a soma dos consumos (620) e esqueceu de dividir pelo número de bairros. Ainda interpretou o total como consumo médio por pessoa, o que não é verdade.
Por que engana: Confundir média com soma total ou interpretar incorretamente o significado da média.
Raio-X da questão
média aritmética consumo água
avaliacao
média aritmética simples
Estude como calcular a média aritmética e interpretar seu significado.
Confundir média com soma total ou interpretar incorretamente o significado da média.
tomada_decisao
cotidiano
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