Por que um sistema de acesso exige senhas complexas para aumentar a segurança? Em um protótipo desenvolvido…

Questão

Por que um sistema de acesso exige senhas complexas para aumentar a segurança? Em um protótipo desenvolvido por pesquisadores de segurança da informação, o código de entrada é formado por duas letras maiúsculas (A–Z) seguidas de dois dígitos (0–9). Cada posição pode assumir todos os caracteres permitidos, e todas as sequências são igualmente prováveis. Analise o texto-base e determine quantos códigos distintos compõem o espaço amostral desse sistema de acesso.

1. A) 27040
2. B) 260000
3. C) 6760
4. D) 1296
5. E) 67600

✅ Resposta correta: alternativa E

Resolução passo a passo

1. Identifique o que é pedido: o número de códigos distintos, ou seja, o tamanho do espaço amostral. Como cada posição é escolhida de forma independente e todas as sequências são igualmente prováveis, usa-se o princípio multiplicativo.
2. O código tem quatro posições. As duas primeiras são letras maiúsculas de A a Z, portanto 26 possibilidades cada. As duas últimas são dígitos de 0 a 9, portanto 10 possibilidades cada.
3. Multiplique: 26 x 26 x 10 x 10 = 676 x 100 = 67600.
4. Conclusão: o espaço amostral tem 67600 códigos distintos, o que corresponde à alternativa E, em concordância com o gabarito oficial.
5. Por que as outras estão erradas: A (27040) usa 40 possibilidades em vez de 10 em um dos dígitos, o que não corresponde aos dígitos de 0 a 9. B (260000) usa 26 possibilidades para uma única letra e multiplica por 10 em quatro posições, quando o código tem apenas quatro posições no total. C (6760) considera apenas três posições, ignorando um dos dígitos. D (1296) trata cada posição como se pudesse ser letra ou dígito (36 símbolos), o que não está no enunciado, já que as letras vêm primeiro e os dígitos depois, com conjuntos fixos.
6. Observação sobre a questão: o enunciado pergunta sobre segurança, mas a resposta pedida é apenas a contagem. Essa contagem é o que determina o espaço amostral.

💡 Dica: Calcule o total de combinações multiplicando as possibilidades de cada posição.

Alternativa por alternativa

Raio-X da questão

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