Pesquisas recentes revelam que dois trechos de rodovia municipal têm comprimentos de 1200 metros e 450 metros…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Investigar e registrar, por meio de um fluxograma, quando possível, um algoritmo que resolve um problema.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Pesquisas recentes revelam que dois trechos de rodovia municipal têm comprimentos de 1200 metros e 450 metros. Para facilitar a manutenção e permitir a padronização de peças, a equipe busca determinar o maior comprimento de módulo (em metros) que seja divisor exato dos dois valores, isto é, o máximo divisor comum (MDC). Decidir esse valor manualmente requer repetidos cálculos de resto de divisão sucessivos, procedimento que pode ser descrito por um algoritmo. Para representar esse algoritmo de forma clara, o departamento pretende elaborar um fluxograma que execute o método de Euclides. Analise o texto-base e identifique qual instrução deve ser a primeira etapa no fluxograma para calcular o MDC.
- A) Atribuir a <- 1200 e b <- 450
- B) Verificar se b = 0 para interromper processo
- C) Trocar os valores de a e b entre si
- D) Calcular o resto r de 1200 dividido por 450
- E) Apresentar o valor de a como resultado final
✅ Resposta correta: alternativa A
Resolução passo a passo
- O método de Euclides para o MDC trabalha com dois valores, que chamamos de a e b. Antes de qualquer cálculo de resto, esses valores precisam estar armazenados no fluxograma. Passo 2: O enunciado informa os comprimentos 1200 m e 450 m. Logo, a primeira etapa é a inicialização: atribuir a <- 1200 e b <- 450, alternativa A. Passo 3: Verificar se b = 0 (alternativa B) é o teste de parada do laço. Ele só faz sentido depois que b já recebeu um valor, então não pode ser o primeiro passo. Passo 4: Trocar os valores de a e b (alternativa C) é uma operação que ocorre dentro do laço, depois do cálculo do resto, e não no início. Passo 5: Calcular o resto de 1200 dividido por 450 (alternativa D) é a primeira operação de cálculo, mas depende de a e b já existirem. Passo 6: Apresentar o valor de a como resultado final (alternativa E) acontece apenas ao término do processo, quando o resto é zero. Conclusão: a ordem correta começa pela atribuição dos valores iniciais, o que confirma o gabarito A.
💡 Dica: Identifique o primeiro passo do algoritmo de Euclides para calcular o MDC.
Alternativa por alternativa
Inicializar variáveis com o maior e o menor valor é o primeiro passo no método de Euclides.
O aluno acredita que o teste de parada deve ser executado primeiro, sem perceber que a condição b = 0 depende de b já ter um valor atribuído. Confunde a ordem de execução com a estrutura de repetição do algoritmo.
O aluno pensa que é preciso reorganizar os valores antes de começar, como se fosse necessário garantir que a seja maior que b. A troca de valores é uma etapa do laço, feita depois do cálculo do resto.
O aluno pula direto para o cálculo do resto, supondo que os números já estão disponíveis no fluxograma. Ignora que os valores precisam ser atribuídos antes de qualquer operação.
Por que engana: Confundir a ordem das operações ou iniciar o algoritmo por etapas intermediárias, não pela atribuição inicial dos valores.
O aluno confunde o resultado final com o primeiro passo, achando que o valor de a já está pronto para ser apresentado. O MDC só é conhecido ao fim do processo, quando o resto se torna zero.
Raio-X da questão
máximo divisor comum, algoritmo de Euclides
diagnostico
divisores e múltiplos · resto da divisão
Estude o algoritmo de Euclides para cálculo do MDC.
Confundir a ordem das operações ou iniciar o algoritmo por etapas intermediárias, não pela atribuição inicial dos valores.
tomada_decisao
cotidiano
Questões parecidas com resolução
- Durante o tratamento de água, técnicos acompanham a turbidez, medida em unidades de turbidez (UT). A figura apresenta um…
- Durante um teste de uma cisterna instalada em uma propriedade rural, um sensor registrou a vazão líquida de água ao…
- Em uma pequena unidade de produção de tintas, um tanque de mistura tem capacidade máxima de 180 L e contém inicialmente…
- Em uma estação meteorológica escolar, a temperatura registrada às 6 horas era de -2,5 graus Celsius. Durante a manhã, a…
- Funcionários de uma cooperativa de artesanato precisam cortar, sem sobras, dois rolos de fita de 252 cm e 198 cm. Todas…
- Organizadores de uma mostra cultural acompanham o número de visitantes para planejar a escala de atendimento. Ao término…
🔎 Procurar outra questão
Procure no banco do GeraProva pelo tema ou por um trecho do enunciado. Cada questão já vem com resolução comentada e a análise de cada alternativa.
Professor: monte a prova com questões como esta, com gabarito e folha de respostas, em 30 segundos. Ver planos · Blog