— "Precisamos ajustar o preço do suco de maracujá" , comentou Carla no quiosque da praia. O preço original era…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Resolver e elaborar problemas que envolvam porcentagens, como os que lidam com acréscimos e decréscimos simples, utilizando estratégias pessoais, cálculo mental e calculadora, no contexto de educação financeira, entre outros.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
— "Precisamos ajustar o preço do suco de maracujá" , comentou Carla no quiosque da praia. O preço original era de R$50,00 por garrafa. Para acompanhar os custos, aplicaram primeiro um aumento de 10% e, em seguida, ofereceram um desconto de 20% sobre o valor reajustado. Com base no texto-base, determine a variação percentual do preço final em relação ao preço original.
- A) 8% de redução
- B) 12% de redução
- C) 8% de aumento
- D) 10% de redução
- E) 20% de redução
✅ Resposta correta: alternativa B
Resolução passo a passo
- Preço original: R$50,00. Passo 2: Aumento de 10% sobre R$50,00: 50 x 1,10 = R$55,00. Passo 3: Desconto de 20% sobre o valor reajustado de R$55,00: 55 x 0,80 = R$44,00. Passo 4: Variação em relação ao original: (44 - 50) / 50 = -6/50 = -0,12, ou seja, redução de 12%. Conclusão: a alternativa B está correta e coincide com o gabarito oficial. Passo 5: Por que as outras estão erradas: A (8% de redução) não corresponde ao cálculo, pois o preço final cai 12%. C (8% de aumento) está errada porque o preço final é menor que o original, não maior. D (10% de redução) está errada porque o desconto incide sobre o valor já reajustado, e não sobre o original, o que muda a base de cálculo. E (20% de redução) está errada porque ignora o aumento inicial de 10%, que foi aplicado antes do desconto.
💡 Dica: Calcule o preço após o aumento e depois aplique o desconto para encontrar a variação percentual.
Alternativa por alternativa
O aluno provavelmente tomou o fator 0,88 (1,10 x 0,80) e o leu de forma equivocada, transformando-o em uma redução de 8%, em vez de 12%. Pode ter ainda confundido o 8 com o fator 0,8 do desconto.
Por que engana: O aluno pode calcular o aumento e o desconto separadamente sem considerar o efeito composto, levando a erro no resultado final.
Preço final: 50×1,10=55; 55×0,80=44; queda de 6 em 50 corresponde a 12% de redução.
O aluno acredita que, como houve um aumento inicial, o preço final deve subir, e inverte o sentido da variação. Ele não percebe que o desconto de 20% sobre o valor reajustado supera o aumento de 10%.
O aluno subtrai os percentuais diretamente (20% - 10% = 10%), tratando-os como se ambos incidissem sobre o preço original. Ele não considera que o desconto incide sobre o valor já reajustado de R$55,00.
O aluno aplica apenas o desconto de 20% sobre o preço original e ignora o aumento de 10% que foi aplicado antes. Assim, não usa a informação de que o desconto incide sobre o valor reajustado.
Raio-X da questão
variação percentual composta
avaliacao
porcentagem básica · operações com números decimais
estude cálculo de porcentagem e descontos sucessivos
O aluno pode calcular o aumento e o desconto separadamente sem considerar o efeito composto, levando a erro no resultado final.
tomada_decisao
cotidiano
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