— Concluímos um empate no torneio: o time Rubro e o time Azul tiveram exatamente a mesma pontuação no final…

Questão

— Concluímos um empate no torneio: o time Rubro e o time Azul tiveram exatamente a mesma pontuação no final dos jogos, relatou o organizador. Para verificar como as operações afetam essa igualdade, foram aplicadas as seguintes etapas a cada pontuação inicial: adicionou-se 4 pontos, depois subtraiu-se 2 pontos, em seguida multiplicou-se o resultado por 3 e, por fim, dividiu-se por 2. Mesmo após essa sequência de ações, as pontuações continuam iguais independentemente do valor inicial. Identifique a expressão que representa a igualdade final entre as pontuações dos dois times em função de P, pontuação inicial de cada um.

1. A) (P+4)-2*3/2 = (P+4)-2*3/2
2. B) ((P+4)-2*3)/2 = ((P+4)-2*3)/2
3. C) ((P+4)-(2*3))/2 = ((P+4)-(2*3))/2
4. D) (((P+4)-2)*3)/2 = (((P+4)-2)*3)/2
5. E) (P+4)-((2*3)/2) = (P+4)-((2*3)/2)

✅ Resposta correta: alternativa D

Resolução passo a passo

1. Seja P a pontuação inicial de cada time. Passo 2: Adicionar 4 pontos resulta em P+4. Passo 3: Subtrair 2 pontos resulta em (P+4)-2, que é igual a P+2. Passo 4: Multiplicar o resultado por 3 gera ((P+4)-2)*3. Passo 5: Dividir por 2 completa a sequência, obtendo (((P+4)-2)*3)/2. Passo 6: Essa expressão traduz exatamente as quatro etapas na ordem em que foram aplicadas, e o resultado final é (3P+6)/2, igual para qualquer valor inicial, o que confirma a igualdade entre os dois times. Passo 7: Por que as outras estão erradas: na A, a subtração de 2 é feita sem agrupamento e a multiplicação e a divisão incidem apenas sobre o termo 2*3/2, o que não corresponde à sequência. Na B, a subtração de 2 e a multiplicação por 3 são feitas juntas dentro de um único parêntese, invertendo a ordem da etapa de multiplicação. Na C, o termo 2*3 aparece agrupado antes da subtração, o que faz a subtração de 6 em vez de 2 seguida de multiplicação por 3. Na E, a multiplicação por 3 e a divisão por 2 são aplicadas apenas sobre o número 2, e o resultado é subtraído de P+4, sem refletir as etapas. Passo 8: Conclusão: o gabarito oficial D está correto.

💡 Dica: Siga a ordem das operações indicadas para montar a expressão correta.

Alternativa por alternativa

Raio-X da questão

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