Em uma oficina de marcenaria, um artesão produz molduras para quadros de formatos regulares. Ele anota as…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Resolver e elaborar problemas envolvendo medidas das grandezas comprimento, área, massa, tempo, temperatura e capacidade, recorrendo a transformações entre as unidades mais usuais em contextos socioculturais.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Em uma oficina de marcenaria, um artesão produz molduras para quadros de formatos regulares. Ele anota as medidas de lado de cada moldura: triângulos equiláteros com lado de 4 cm; quadrados com lado de 2 cm; pentágonos regulares com lado de 3 cm; hexágonos regulares com lado de 2 cm. Cada moldura usa material ao longo de todo o contorno da forma. Compare os perímetros das molduras descritas e identifique qual quadro utiliza o maior comprimento de material.
- A) O quadro triangular de lado 4 cm.
- B) O quadro hexagonal de lado 2 cm.
- C) Não é possível determinar sem mais informações.
- D) O quadro quadrado de lado 2 cm.
- E) O quadro pentagonal de lado 3 cm.
✅ Resposta correta: alternativa E
Resolução passo a passo
- O perímetro de uma figura regular é o número de lados multiplicado pela medida de cada lado, pois a moldura usa material em todo o contorno.
- Triângulo equilátero: 3 lados x 4 cm = 12 cm.
- Quadrado: 4 lados x 2 cm = 8 cm.
- Pentágono regular: 5 lados x 3 cm = 15 cm.
- Hexágono regular: 6 lados x 2 cm = 12 cm.
- Comparando os valores 12, 8, 15 e 12 cm, o maior perímetro é o do pentágono, com 15 cm. Logo, o quadro pentagonal de lado 3 cm utiliza o maior comprimento de material. A alternativa E está correta e coincide com o gabarito oficial.
- A alternativa A está errada, pois o triângulo gasta 12 cm; ter o maior lado isolado não significa ter o maior contorno. A alternativa B está errada, pois o hexágono gasta 12 cm, menos que o pentágono. A alternativa C está errada, pois todas as medidas necessárias foram dadas no enunciado. A alternativa D está errada, pois o quadrado gasta apenas 8 cm.
💡 Dica: Calcule o perímetro de cada polígono multiplicando o número de lados pela medida de cada lado.
Alternativa por alternativa
O aluno provavelmente considerou apenas a medida do lado, escolhendo o maior lado (4 cm), e não multiplicou pelo número de lados do triângulo, que são 3.
O aluno provavelmente achou que mais lados sempre significam maior contorno e não levou em conta que o lado do hexágono é pequeno; o cálculo correto, 6 x 2, dá 12 cm, menor que 15 cm.
Por que engana: O aluno pode comparar apenas as medidas de um lado ou esquecer de multiplicar cada medida pelo número de lados da forma, concluindo incorretamente qual moldura exige mais material.
O aluno provavelmente acreditou que faltavam dados, sem perceber que o enunciado informa o número de lados implícito em cada forma regular e a medida de cada lado.
O aluno provavelmente confundiu perímetro com área ou com o próprio lado multiplicado por 2, calculando algo como 2 x 2 = 4 ou usando apenas duas medidas em vez dos quatro lados, chegando a 8 cm.
Perímetro = 5×3 = 15 cm, é o maior entre os listados.
Raio-X da questão
Perímetro de polígonos regulares
avaliacao
Identificação do número de lados · Multiplicação de números naturais
Revise o cálculo do perímetro somando os lados ou multiplicando a medida do lado pelo número de lados.
O aluno pode comparar apenas as medidas de um lado ou esquecer de multiplicar cada medida pelo número de lados da forma, concluindo incorretamente qual moldura exige mais material.
mundo_trabalho
tomada_decisao
cotidiano
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