Como transformar um campo retangular em pequenos lotes quadrados? Um agricultor possui um terreno de 80 m de…

Questão

Como transformar um campo retangular em pequenos lotes quadrados? Um agricultor possui um terreno de 80 m de comprimento por 50 m de largura e deseja dividi-lo em lotes quadrados de 5 m de lado. Dois métodos são usados: no primeiro, calcula-se a área total do terreno, 80 x 50 = 4000 m2, e divide-se pela área de cada lote, 25 m2; no segundo, determina-se quantos lotes cabem ao longo do comprimento, 80 ÷ 5 = 16, e quantos ao longo da largura, 50 ÷ 5 = 10, e multiplica-se 16 x 10. Esses procedimentos visam encontrar a mesma quantidade de lotes. Compare os dois procedimentos descritos e conclua quantos lotes quadrados de 5 m de lado cabem no terreno e se eles produzem o mesmo resultado.

1. A) 150 lotes e ambos os métodos obtêm o mesmo resultado
2. B) 160 lotes e ambos os métodos obtêm o mesmo resultado
3. C) 200 lotes e os métodos apresentam resultados diferentes
4. D) 200 lotes e ambos os métodos obtêm o mesmo resultado
5. E) 160 lotes e os métodos apresentam resultados diferentes

✅ Resposta correta: alternativa B

Resolução passo a passo

1. Calcule a área total do terreno: 80 x 50 = 4000 m2.
2. Calcule a área de cada lote quadrado: 5 x 5 = 25 m2.
3. Pelo primeiro método, divida a área total pela área do lote: 4000 ÷ 25 = 160 lotes.
4. Pelo segundo método, conte quantos lotes cabem em cada dimensão: 80 ÷ 5 = 16 no comprimento e 50 ÷ 5 = 10 na largura.
5. Multiplique os dois valores: 16 x 10 = 160 lotes.
6. Os dois métodos dão 160 lotes, portanto produzem o mesmo resultado. Isso ocorre porque as medidas do terreno são múltiplos exatos do lado do lote, então não sobra nenhuma faixa de terreno sem uso. A alternativa correta é a B, que coincide com o gabarito oficial.
7. Por que as outras estão erradas: A tem a contagem errada (150) embora afirme corretamente que os métodos coincidem; C e D chegam a 200 lotes, o que corresponde a dividir 4000 por 20, erro de cálculo; E acerta a contagem (160), mas afirma que os métodos diferem, o que não se confirma neste caso.

💡 Dica: Calcule a área total e a área do lote, depois compare com a multiplicação dos lotes por comprimento e largura.

Alternativa por alternativa

Raio-X da questão

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