Arqueólogos registram atualmente as medidas de dois anéis circulares encontrados em um observatório antigo…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Estabelecer o número como a razão entre a medida de uma circunferência e seu diâmetro, para compreender e resolver problemas, inclusive os de natureza histórica.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Arqueólogos registram atualmente as medidas de dois anéis circulares encontrados em um observatório antigo. Após envolver cada anel com uma fita métrica flexível, obtiveram-se as seguintes medidas de circunferência: anel A: 62,8 cm; anel B: 94,2 cm. Para estimar o diâmetro de cada anel, planeja-se usar o valor de pi como 3,14. Analise o texto-base e determine o diâmetro, em centímetros, do anel B.
- A) 20
- B) 47,1
- C) 31,4
- D) 25
- E) 30
✅ Resposta correta: alternativa E
Resolução passo a passo
- A circunferência de um círculo é dada por C = pi x d, em que d é o diâmetro. Logo, d = C / pi. Passo 2: Para o anel B, a circunferência é 94,2 cm e pi = 3,14. Passo 3: Calcula-se d = 94,2 / 3,14 = 30 cm. Passo 4: Conferindo, 3,14 x 30 = 94,2, que é exatamente a medida da fita. Passo 5: Por isso a alternativa correta é a E (30). A alternativa A (20) é o diâmetro do anel A, não do anel B. A alternativa B (47,1) é a metade da circunferência, e não o diâmetro. A alternativa C (31,4) é igual a 3,14 x 10, valor que não corresponde ao anel B. A alternativa D (25) não corresponde a nenhum cálculo correto com os dados do enunciado. O gabarito oficial está correto.
💡 Dica: Use a fórmula da circunferência para calcular o diâmetro dividindo a circunferência por pi.
Alternativa por alternativa
O aluno provavelmente calculou o diâmetro usando a medida do anel A (62,8 cm) em vez da do anel B, ou confundiu os dois anéis ao ler o texto.
O aluno dividiu a circunferência por 2, como se fosse obter o raio ou a metade de algo, e esqueceu de dividir por pi. Confundiu a fórmula do diâmetro com uma simplificação sem base.
Por que engana: O aluno pode confundir a fórmula e dividir pi pela circunferência em vez de dividir a circunferência por pi.
O aluno provavelmente dividiu 94,2 por 3 em vez de por 3,14, ou usou a relação errada entre circunferência e diâmetro, chegando a um valor que não corresponde ao cálculo correto.
O aluno provavelmente chutou ou fez uma média aritmética entre os diâmetros possíveis (20 e 30), sem aplicar a fórmula C = pi x d. A origem exata do valor 25 não é certa, mas não resulta de um cálculo válido com os dados.
O diâmetro é dado por C/pi: 94,2/3,14 = 30 cm.
Raio-X da questão
circunferência e diâmetro
avaliacao
fórmula da circunferência · divisão de números decimais
Estude a relação entre circunferência, diâmetro e pi.
O aluno pode confundir a fórmula e dividir pi pela circunferência em vez de dividir a circunferência por pi.
tomada_decisao
cotidiano
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