Matemática7º anoBNCC EF07MA33Difícil⏱ medio

Em uma oficina, uma roda circular tem diâmetro de 14 cm. Ao dar uma volta completa ao redor da roda, uma fita…

Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva

Habilidade BNCC EF07MA33

Estabelecer o número como a razão entre a medida de uma circunferência e seu diâmetro, para compreender e resolver problemas, inclusive os de natureza histórica.

Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).

Questão

Em uma oficina, uma roda circular tem diâmetro de 14 cm. Ao dar uma volta completa ao redor da roda, uma fita mede 44 cm. Calcule a razão entre o comprimento da circunferência e o diâmetro da roda, arredondando o resultado para duas casas decimais.

A) 30,00
B) 6,29
C) 3,14
D) 3,10
E) 0,32

✅ Resposta correta: alternativa C

Resolução passo a passo

Identifique os dados do enunciado. A fita que dá uma volta completa na roda mede o comprimento da circunferência, ou seja, C = 44 cm. O diâmetro da roda é d = 14 cm.
Monte a razão pedida, que é o comprimento da circunferência dividido pelo diâmetro: C / d = 44 / 14.
Faça a divisão. 44 / 14 = 3,142857... Arredondando para duas casas decimais, o resultado é 3,14.
Esse valor é a aproximação de pi, que confirma a relação C = pi x d, pois o quociente entre o comprimento e o diâmetro de qualquer circunferência é sempre pi.
Por que as outras estão erradas. A alternativa A (30,00) resulta de subtrair o diâmetro do comprimento (44 - 14), o que não corresponde a nenhuma razão pedida. A alternativa B (6,29) usa 7 cm como divisor, ou seja, o raio, e não o diâmetro, pois 44 / 7 = 6,2857. A alternativa D (3,10) é uma aproximação incorreta, pois 44 / 14 é 3,142..., que arredondado para duas casas dá 3,14, e não 3,10. A alternativa E (0,32) inverte a razão, calculando 14 / 44 = 0,318..., que é o diâmetro dividido pelo comprimento.
Conclusão: a resposta correta é a alternativa C, 3,14, coincidindo com o gabarito oficial.

💡 Dica: Calcule a razão entre circunferência e diâmetro dividindo 44 por 14.

Alternativa por alternativa

A Erradaerro: Procedimental

O aluno subtraiu o diâmetro do comprimento (44 - 14 = 30), tratando a operação como se fosse uma razão.

B Erradaerro: Conceitual

O aluno usou o raio (7 cm) no denominador, em vez do diâmetro de 14 cm, obtendo 44 / 7 = 6,2857.

C Correta

A razão é calculada dividindo o comprimento da circunferência pelo diâmetro: 44 ÷ 14 = 3,142857... Arredondando para duas casas decimais, obtemos 3,14.

D Erradaerro: Atençãoa que mais engana

O aluno calculou corretamente o início da divisão, mas errou o arredondamento ou a escrita do resultado, colocando 3,10 no lugar de 3,14.

Por que engana: O aluno pode confundir a fórmula e calcular diâmetro dividido por circunferência ou arredondar incorretamente o valor de pi.

E Erradaerro: Procedimental

O aluno inverteu a razão, dividindo o diâmetro pelo comprimento (14 / 44 = 0,318...), o que contraria o pedido do enunciado.

Raio-X da questão

Dificuldade Difícil

Bloom Analisar

Leitura medio

Discriminação alto

Peso pedagógico medio

Autonomia do enunciado completo

Cobertura da habilidade unica

🧪 Simulado🩺 Diagnóstico🧮 Exige cálculo🏠 Cotidiano🔗 Interdisciplinar⭐ Representativa✍️ situacional🧩 consolidacao

🎯 Conceito central

razão circunferência diâmetro

📌 Objetivo

avaliacao

🧱 Pré-requisitos

razão e proporção · circunferência e diâmetro

📚 Reveja

Estude a relação entre circunferência e diâmetro e o valor de pi.

⚠️ Erro mais comum

O aluno pode confundir a fórmula e calcular diâmetro dividido por circunferência ou arredondar incorretamente o valor de pi.

🤝 Socioemocional

tomada_decisao

🏫 Contexto

historico

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