Narrando sua experiência como colecionador de cartas de um jogo, um jogador comentou que, dentre as 20 cartas…

Questão

Narrando sua experiência como colecionador de cartas de um jogo, um jogador comentou que, dentre as 20 cartas do baralho, 5 eram classificadas como raras e 15 como comuns. Para escolher suas cartas, ele decide retirar uma carta aleatoriamente e, sem repô-la, retira em seguida uma segunda carta. Ambas permanecem fora do baralho após cada retirada. Com base no texto-base, calcule a probabilidade de retirar duas cartas raras em sequência sem reposição.

1. A) 5/19
2. B) 4/19
3. C) 1/19
4. D) 1/16
5. E) 1/20

✅ Resposta correta: alternativa C

Resolução passo a passo

1. Identifique os dados. O baralho tem 20 cartas, sendo 5 raras e 15 comuns. São feitas duas retiradas sem reposição, e a questão pede a probabilidade de as duas cartas serem raras. Passo 2: Calcule a probabilidade da primeira carta ser rara. Há 5 raras em 20 cartas, então P1 = 5/20 = 1/4. Passo 3: Calcule a probabilidade da segunda carta ser rara, sabendo que a primeira já foi rara e não foi reposta. Restam 19 cartas, das quais 4 são raras, então P2 = 4/19. Passo 4: Multiplique as probabilidades, pois os eventos são sucessivos e dependentes: P = (5/20) x (4/19) = 20/380 = 1/19. Passo 5: Conclusão. A alternativa correta é a C, 1/19, que coincide com o gabarito oficial. A alternativa A (5/19) está errada, pois não considera que a primeira carta rara saiu do baralho. A alternativa B (4/19) está errada, pois é apenas a probabilidade da segunda carta ser rara, sem considerar a chance da primeira. A alternativa D (1/16) está errada, pois usa a lógica de reposição, em que a probabilidade seria 1/4 x 1/4. A alternativa E (1/20) está errada, pois representa a chance de sair uma carta específica em uma única retirada, o que não corresponde ao evento pedido.

💡 Dica: Calcule a probabilidade da primeira carta rara e depois da segunda sem reposição, multiplicando as frações.

Alternativa por alternativa

Raio-X da questão

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