Uma cobertura tem uma armação quadrangular formada por barras ligadas nos pontos P, Q, R e S. Sem barra…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Reconhecer a rigidez geométrica dos triângulos e suas aplicações, como na construção de estruturas arquitetônicas (telhados, estruturas metálicas e outras) ou nas artes plásticas.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Uma cobertura tem uma armação quadrangular formada por barras ligadas nos pontos P, Q, R e S. Sem barra interna, ela pode se deformar quando recebe vento. A engenheira compara essa armação com outras configurações: triangular isolada, retangular apenas no contorno e trapezoidal sem barra interna. Ela afirma que a barra diagonal de P até R divide a armação quadrangular em dois triângulos. Qual configuração transforma a armação quadrangular inicial em dois triângulos e, por isso, aumenta sua rigidez?
- A) armação quadrangular com uma diagonal ligando P a R
- B) armação triangular isolada com três barras
- C) armação retangular formada apenas pelo contorno
- D) armação quadrangular sem barras internas
- E) armação trapezoidal sem barra interna
✅ Resposta correta: alternativa A
Resolução passo a passo
- Identifique o que o enunciado pede: a configuração que, ao ser aplicada à armação quadrangular inicial, a divide em dois triângulos e aumenta sua rigidez.
- Lembre o princípio da triangulação. Um triângulo com lados fixos não muda de forma sem que um lado mude de comprimento, por isso é a forma geométrica estruturalmente estável. Um quadrilátero sem diagonal pode se deformar, pois seus ângulos podem variar mantendo os lados.
- Analise a diagonal. Ao ligar P a R, a diagonal divide o quadrilátero PQRS em dois triângulos: PQR e PRS. Cada triângulo fica rígido, e o conjunto ganha rigidez. Assim, a alternativa A descreve exatamente a configuração pedida.
- Verifique as demais alternativas. B está errada, pois uma armação triangular isolada não transforma a armação quadrangular inicial em dois triângulos. C está errada, pois um retângulo apenas com contorno continua deformável, sem barra interna que o triangule. D está errada, pois a ausência de barras internas é justamente a condição de deformação que o enunciado descreve. E está errada, pois um trapézio sem barra interna também permanece deformável.
- Conclusão: a alternativa correta é a A, que coincide com o gabarito oficial.
💡 Dica: Analise como a geometria triangular confere rigidez à estrutura.
Alternativa por alternativa
A diagonal PR divide o quadrilátero em dois triângulos. Essa forma é mais rígida porque os triângulos não se deformam facilmente mantendo o comprimento de seus lados.
O aluno associa rigidez apenas à presença de um triângulo, sem perceber que a armação quadrangular precisa ser dividida por uma barra interna para virar dois triângulos. Confunde 'ter triângulo' com 'transformar a estrutura em triângulos'.
Por que engana: Confundir rigidez estrutural com quantidade de barras sem considerar a geometria triangular.
O aluno acredita que o contorno fechado já garante rigidez, como se a forma retangular por si só impedisse deformações. Não percebe que sem diagonal o quadrilátero continua deformável.
O aluno lê a alternativa como se a ausência de barras internas aumentasse a rigidez, quando ela é justamente a causa da deformabilidade descrita no enunciado.
O aluno supõe que um trapézio, por ter lados paralelos, é estruturalmente estável. Ignora que a falta de barra interna mantém o quadrilátero deformável.
Raio-X da questão
rigidez estrutural por triangulação
avaliacao
propriedades de figuras geométricas · rigidez em estruturas simples
Estude propriedades de estruturas triangulares e quadrangulares.
Confundir rigidez estrutural com quantidade de barras sem considerar a geometria triangular.
pensamento_critico
cotidiano
Questões parecidas com resolução
- Em uma estufa de jardim, três barras de comprimentos 3 m, 4 m e 5 m formam uma estrutura triangular rígida. Para abrir…
- Uma equipe monta uma moldura retangular articulada para uma estrutura de exposição. Sem uma peça de reforço, os cantos…
- Uma oficina de barcos usa uma peça triangular de reforço cujos lados medem 6 cm, 8 cm e 10 cm. Para adaptar a peça, o…
- Uma artesã prepara uma peça retangular de papelão com lados opostos paralelos e quatro ângulos retos. Ela decide…
- Em uma oficina de dobraduras, Sofia marcou um ângulo em uma folha. Ao conferir a abertura no software de geometria…
- Em um software de geometria, Pedro mediu um ângulo e observou a medida de 89 graus. Ele afirmou que o ângulo era reto…
🔎 Procurar outra questão
Procure no banco do GeraProva pelo tema ou por um trecho do enunciado. Cada questão já vem com resolução comentada e a análise de cada alternativa.
Professor: monte a prova com questões como esta, com gabarito e folha de respostas, em 30 segundos. Ver planos · Blog