Segundo estimativas do Instituto de Estudos Demográficos, o município de Nova Aurora contabilizava 80.000…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Resolver e elaborar problemas que envolvam porcentagens, como os que lidam com acréscimos e decréscimos simples, utilizando estratégias pessoais, cálculo mental e calculadora, no contexto de educação financeira, entre outros.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Segundo estimativas do Instituto de Estudos Demográficos, o município de Nova Aurora contabilizava 80.000 habitantes no início de 2025. No ano seguinte, ocorreu um crescimento populacional de 8% em razão de novos investimentos em infraestrutura e atração de trabalhadores. Contudo, em 2027, registrou-se uma redução de 5% na população devido à migração de parte dos moradores para cidades vizinhas. Considerando essas duas variações sucessivas, é preciso determinar quantos habitantes residem atualmente em Nova Aurora. Os valores apresentados são números inteiros de habitantes, sem arredondamentos. Com base no texto-base, qual é a população atual do município Nova Aurora após as duas variações percentuais?
- A) 86400
- B) 82080
- C) 90720
- D) 76000
- E) 82400
✅ Resposta correta: alternativa B
Resolução passo a passo
- Identifique a população inicial, 80.000 habitantes no início de 2025. Passo 2: Aplique o crescimento de 8%. Multiplicar por 1,08 dá 80.000 x 1,08 = 86.400 habitantes. Passo 3: Aplique a redução de 5% sobre a população já atualizada, de 86.400. Multiplicar por 0,95 dá 86.400 x 0,95 = 82.080 habitantes. Passo 4: Conclusão: a população atual é de 82.080 habitantes, o que confirma a alternativa B. Passo 5: Por que as outras estão erradas. A (86.400) considera apenas o crescimento e ignora a redução de 2027. C (90.720) inverte o sinal da segunda variação, pois 86.400 x 1,05 é um aumento. D (76.000) aplica a redução de 5% sobre a população inicial e ignora o crescimento de 8%. E (82.400) soma as taxas (8% - 5% = 3%) em vez de aplicá-las sucessivamente sobre valores diferentes. O gabarito oficial B está correto. Observação: o enunciado não informa o ano exato de 'atualmente', mas o texto indica que a população final considerada é a resultante das duas variações.
💡 Dica: Calcule o aumento e depois a redução percentual sequencialmente.
Alternativa por alternativa
O aluno calculou apenas o crescimento de 8% sobre 80.000 e esqueceu de aplicar a redução de 5% ocorrida em 2027.
Aplicou-se aumento de 8% e depois desconto de 5% em 80.000: 80000×1,08×0,95 = 82.080.
O aluno aplicou a segunda variação como acréscimo de 5% sobre 86.400, trocando o sinal de redução por aumento.
Por que engana: O aluno pode calcular apenas um dos percentuais ou aplicar os percentuais sobre o valor inicial sem considerar a variação sucessiva.
O aluno aplicou apenas a redução de 5% sobre a população inicial e desconsiderou o crescimento de 8% de 2026, o que mostra que não percebeu que as variações são sucessivas.
O aluno somou as porcentagens (8% - 5% = 3%) e aplicou o resultado de uma só vez sobre 80.000, quando percentuais sucessivos incidem sobre valores diferentes e não se somam.
Raio-X da questão
variação percentual composta
avaliacao
porcentagem básica · multiplicação e divisão
Estude cálculo de porcentagem e variações sucessivas.
O aluno pode calcular apenas um dos percentuais ou aplicar os percentuais sobre o valor inicial sem considerar a variação sucessiva.
tomada_decisao
cotidiano
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