— Vamos dividir as lâmpadas que chegaram para atender os dois bairros? — perguntou Mara. — Sim, o bairro B…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Resolver e elaborar problemas que envolvam a partilha de uma quantidade em duas partes desiguais, envolvendo relações aditivas e multiplicativas, bem como a razão entre as partes e entre uma das partes e o todo.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
— Vamos dividir as lâmpadas que chegaram para atender os dois bairros? — perguntou Mara. — Sim, o bairro B receberá o triplo do bairro A, mais 10 unidades, e temos 82 lâmpadas disponíveis — explicou João. A partir do texto-base, identifique quantas lâmpadas serão destinadas ao bairro A.
- A) 22 lâmpadas
- B) 16 lâmpadas
- C) 20 lâmpadas
- D) 18 lâmpadas
- E) 17 lâmpadas
✅ Resposta correta: alternativa D
Resolução passo a passo
- Chame o número de lâmpadas do bairro A de x. Pelo texto, o bairro B recebe o triplo de A mais 10, ou seja, 3x + 10.
- As lâmpadas são divididas entre os dois bairros e o total disponível é 82, então x + (3x + 10) = 82.
- Simplifique a equação: 4x + 10 = 82, logo 4x = 72 e x = 18.
- Verificação: bairro A recebe 18; bairro B recebe 3 × 18 + 10 = 64; 18 + 64 = 82. Confere.
- Por que as outras estão erradas: a alternativa A (22) daria 22 + 76 = 98, acima do total; a B (16) daria 16 + 58 = 74, abaixo do total; a C (20) daria 20 + 70 = 90; a E (17) daria 17 + 61 = 78. Somente o valor 18 fecha exatamente as 82 lâmpadas.
- Conclusão: o bairro A receberá 18 lâmpadas, o que coincide com o gabarito oficial D.
💡 Dica: Formule uma equação para representar a situação e resolva para encontrar o número de lâmpadas do bairro A.
Alternativa por alternativa
O aluno provavelmente não montou ou não verificou a soma total e escolheu um valor sem checar se a soma dos dois bairros dá 82.
Por que engana: O aluno pode confundir a relação entre as quantidades dos bairros ou esquecer de somar as 10 unidades extras ao bairro B.
O aluno provavelmente errou na resolução da equação, perdendo o acréscimo de 10 ou fazendo uma subtração incorreta ao isolar a incógnita.
O aluno provavelmente arredondou ou trocou 82 por 80 ao dividir o total, obtendo 80 ÷ 4 = 20 sem considerar o acréscimo de 10 do bairro B.
Seja x lâmpadas para A: x+(3x+10)=82 =>4x=72 =>x=18 lâmpadas.
O aluno provavelmente interpretou mal a expressão do bairro B ou errou o cálculo ao dividir 82 por 4, chegando a um valor próximo que não satisfaz a condição do texto.
Raio-X da questão
equação do 1º grau
avaliacao
resolução de equações simples · interpretação de problemas matemáticos
estude como montar e resolver equações do 1º grau
O aluno pode confundir a relação entre as quantidades dos bairros ou esquecer de somar as 10 unidades extras ao bairro B.
tomada_decisao
cotidiano
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