Na escola, cinco canteiros foram medidos. A, B e C têm, respectivamente, medidas de 6 m por 4 m, 8 m por 2 m e…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Concluir, por meio de investigações, que figuras de perímetros iguais podem ter áreas diferentes e que, também, figuras que têm a mesma área podem ter perímetros diferentes.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Na escola, cinco canteiros foram medidos. A, B e C têm, respectivamente, medidas de 6 m por 4 m, 8 m por 2 m e 5 m de lado. D mede 6 m por 4 m, e E mede 8 m por 3 m. Qual frase está correta sobre os perímetros e as áreas dos canteiros?
- A) A, B e C: perímetros iguais e áreas diferentes; D e E: áreas diferentes e perímetros diferentes.
- B) A, B e C: perímetros diferentes e áreas diferentes; D e E: áreas iguais e perímetros diferentes.
- C) A, B e C: perímetros iguais e áreas diferentes; D e E: áreas iguais e perímetros diferentes.
- D) A, B e C: perímetros diferentes e áreas iguais; D e E: áreas iguais e perímetros iguais.
- E) A, B e C: perímetros iguais e áreas iguais; D e E: áreas iguais e perímetros diferentes.
✅ Resposta correta: alternativa C
Resolução passo a passo
- Calcule o perímetro (soma dos lados) e a área (produto das dimensões) de cada canteiro. A (6 m por 4 m): perímetro 2x(6+4)=20 m e área 6x4=24 m². B (8 m por 2 m): perímetro 2x(8+2)=20 m e área 8x2=16 m². C (quadrado de lado 5 m): perímetro 4x5=20 m e área 5x5=25 m². D (6 m por 4 m): perímetro 20 m e área 24 m². E (8 m por 3 m): perímetro 2x(8+3)=22 m e área 8x3=24 m².
- Analise A, B e C. Os perímetros são iguais (20 m) e as áreas são diferentes (24, 16 e 25 m²). Logo, a afirmação 'perímetros iguais e áreas diferentes' está correta para esse grupo.
- Analise D e E. As áreas são iguais (24 m² cada) e os perímetros são diferentes (20 m e 22 m). Logo, a afirmação 'áreas iguais e perímetros diferentes' também está correta.
- Verifique as alternativas. A alternativa C é a única que reúne as duas afirmações corretas. A alternativa A erra ao dizer que D e E têm áreas diferentes; a B erra ao dizer que A, B e C têm perímetros diferentes; a D erra ao dizer que A, B e C têm áreas iguais e que D e E têm perímetros iguais; a E erra ao dizer que A, B e C têm áreas iguais.
- Conclusão: o gabarito oficial C está correto, e a resposta é a alternativa C.
💡 Dica: Calcule perímetros e áreas para comparar os lotes.
Alternativa por alternativa
O aluno acerta o perímetro de A, B e C, mas acredita que D e E têm áreas diferentes, quando na verdade 6x4 e 8x3 dão ambos 24 m². Pode ter se guiado pela diferença nas dimensões em vez de calcular o produto.
O aluno calcula as áreas dos canteiros e as chama de perímetros, obtendo 24, 16 e 25 (diferentes) e concluindo que os perímetros de A, B e C são diferentes. Confunde perímetro (soma dos lados) com área (produto).
A tem perímetro 20 m e área 24 m²; B tem perímetro 20 m e área 16 m²; C tem perímetro 20 m e área 25 m². Portanto, A, B e C têm perímetros iguais e áreas diferentes. D tem área 24 m² e perímetro 20 m; E tem área 24 m² e perímetro 22 m. Portanto, D e E têm áreas iguais e perímetros diferentes.
O aluno confunde os conceitos: diz que as áreas de A, B e C são iguais (ao usar a soma dos lados, que dá 20 em todos) e que os perímetros de D e E são iguais, quando o perímetro de E é 22 m. Mistura perímetro e área e erra o cálculo do perímetro de E.
Por que engana: Confundir perímetro com área ou não calcular corretamente as medidas dos lados.
O aluno acerta os perímetros de A, B e C (todos 20 m), mas afirma que as áreas de A, B e C são iguais, quando são 24, 16 e 25 m². Provavelmente usou a soma dos lados como se fosse a área, o que dá o mesmo valor 20 para os três.
Raio-X da questão
perímetro e área de figuras
avaliacao
cálculo de perímetro · cálculo de área
Estude cálculo de perímetro e área de retângulos e quadrados.
Confundir perímetro com área ou não calcular corretamente as medidas dos lados.
pensamento_critico
cotidiano
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