Levantamento recente em gráficas e locadoras destacou duas maneiras de calcular cobranças. Na locadora de…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Reconhecer que as resoluções de um grupo de problemas que têm a mesma estrutura podem ser obtidas utilizando os mesmos procedimentos.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Levantamento recente em gráficas e locadoras destacou duas maneiras de calcular cobranças. Na locadora de bicicletas, a tarifa é composta por R$ 15 de taxa fixa mais R$ 5 por hora: após 3 horas, o cliente pagou R$ 30, obtendo-se (30 – 15)/5 = 3 horas. Em serviço de software, a licença custa R$ 4 de taxa fixa mais R$ 8 por mês: em 2 meses, o custo foi R$ 20, resolvido por (20 – 4)/8 = 2 meses. Ambas as situações utilizam procedimento idêntico: subtrair a taxa fixa do total e dividir pelo valor unitário. A partir do procedimento demonstrado no texto-base, determine quantas páginas foram impressas em um serviço cuja cobrança é R$ 10 de taxa fixa mais R$ 7 por página, totalizando R$ 45.
- A) Há 3 páginas impressas.
- B) Há 5 páginas impressas.
- C) Há 4 páginas impressas.
- D) Há 6 páginas impressas.
- E) Há 7 páginas impressas.
✅ Resposta correta: alternativa B
Resolução passo a passo
- Identifique os dados do enunciado do serviço de impressão: taxa fixa de R$ 10, valor de R$ 7 por página e total cobrado de R$ 45. O número de páginas é a incógnita.
- Aplique o procedimento do texto-base: subtrair a taxa fixa do total e dividir pelo valor unitário. Assim, (45 - 10)/7 = 35/7 = 5.
- Verifique a resposta: 10 + 7 x 5 = 10 + 35 = 45, que é exatamente o total cobrado. Logo, foram impressas 5 páginas.
- Compare com o gabarito oficial, que indica a alternativa B. Minha resolução coincide com o gabarito.
- Por que as demais estão erradas: A (3 páginas) daria 10 + 7 x 3 = 31, não 45; C (4 páginas) daria 10 + 7 x 4 = 38; D (6 páginas) daria 10 + 7 x 6 = 52; E (7 páginas) daria 10 + 7 x 7 = 59. Nenhuma delas reproduz o total de R$ 45.
💡 Dica: Subtraia a taxa fixa do total e divida pelo custo por página.
Alternativa por alternativa
O aluno provavelmente copiou o resultado do exemplo da locadora de bicicletas (3 horas) em vez de resolver o caso de impressão. Ele não refez a conta com os dados desta questão.
Calcula-se (45 – 10)/7 = 35/7 = 5, aplicando o mesmo procedimento descrito no texto-base.
O aluno subtraiu do total a taxa fixa e também o valor por página, fazendo (45 - 10 - 7)/7 = 28/7 = 4. Ele confundiu o que deve ser subtraído antes da divisão.
Por que engana: O aluno pode esquecer de subtrair a taxa fixa antes de dividir pelo custo por página, levando a resposta errada.
O aluno esqueceu de subtrair a taxa fixa de R$ 10 e dividiu 45 por 7, obtendo cerca de 6,4 e truncando o resultado para 6. Além de ignorar a taxa fixa, usou arredondamento incorreto para uma contagem de páginas.
O aluno usou o valor de R$ 5 do exemplo da bicicleta como se fosse o preço por página, calculando (45 - 10)/5 = 7. Ele não identificou que o valor unitário desta questão é R$ 7.
Raio-X da questão
função afim, taxa fixa, custo unitário
avaliacao
operações básicas com números · equações simples
Estude como calcular custo total com taxa fixa e custo por unidade.
O aluno pode esquecer de subtrair a taxa fixa antes de dividir pelo custo por página, levando a resposta errada.
tomada_decisao
cotidiano
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