Em um galpão de logística, técnicos projetam um toldo para proteger cargas do sol. Dois pilares verticais…

Questão

Em um galpão de logística, técnicos projetam um toldo para proteger cargas do sol. Dois pilares verticais, separados por 6 metros, sustentam uma viga horizontal. Para dar rigidez à estrutura, um perfil metálico inclinado conecta a base do pilar esquerdo à parte superior do pilar direito, formando um triângulo retângulo. A altura dos pilares é de 2,5 metros. A partir dos dados do texto-base, determine o comprimento do perfil metálico inclinado, em metros, que garante rigidez ao suporte.

1. A) Determinar o comprimento do perfil metálico inclinado em raiz quadrada de 38,5 (~6,2) m.
2. B) Determinar o comprimento do perfil metálico inclinado em 3,5 m.
3. C) Determinar o comprimento do perfil metálico inclinado em 8,5 m.
4. D) Determinar o comprimento do perfil metálico inclinado em 6,5 m.
5. E) Determinar o comprimento do perfil metálico inclinado em 6,0 m.

✅ Resposta correta: alternativa D

Resolução passo a passo

1. Identifique o triângulo formado. Os dois pilares e a base da estrutura formam um triângulo retângulo, em que os catetos são a distância horizontal entre os pilares (6 m) e a altura dos pilares (2,5 m). O perfil inclinado é a hipotenusa, pois é o lado oposto ao ângulo reto.
2. Aplique o Teorema de Pitágoras: hipotenusa^2 = cateto^2 + cateto^2.
3. Substitua os valores: hipotenusa^2 = 6^2 + 2,5^2 = 36 + 6,25 = 42,25.
4. Extraia a raiz quadrada: hipotenusa = raiz de 42,25 = 6,5 m.
5. Compare com as alternativas. A alternativa D (6,5 m) é a correta, e coincide com o gabarito oficial.
6. Por que as outras estão erradas: A) raiz de 38,5 não resulta do Teorema de Pitágoras, pois 6^2 + 2,5 foi calculado sem elevar 2,5 ao quadrado. B) 3,5 m é a diferença 6 - 2,5, e a hipotenusa nunca é menor que um dos catetos. C) 8,5 m é a soma 6 + 2,5, e a hipotenusa é sempre menor que a soma dos catetos. E) 6,0 m é apenas a distância horizontal, o que ignora a altura e torna impossível formar o triângulo inclinado.

💡 Dica: Use o teorema de Pitágoras para calcular o comprimento do perfil inclinado.

Alternativa por alternativa

Raio-X da questão

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