Uma loja vendeu uma mochila por R$ 160,00. Para atrair clientes, ofereceu primeiro 15% de desconto. Depois…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Resolver e elaborar problemas que envolvam porcentagens, como os que lidam com acréscimos e decréscimos simples, utilizando estratégias pessoais, cálculo mental e calculadora, no contexto de educação financeira, entre outros.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Uma loja vendeu uma mochila por R$ 160,00. Para atrair clientes, ofereceu primeiro 15% de desconto. Depois, acrescentou 5% ao preço com desconto, por causa de uma embalagem especial. Cada alteração foi calculada sobre o valor resultante da alteração anterior. Qual foi o preço final pago pela mochila após o desconto e o acréscimo sucessivos?
- A) R$ 128,00
- B) R$ 142,80
- C) R$ 168,00
- D) R$ 136,00
- E) R$ 144,00
✅ Resposta correta: alternativa B
Resolução passo a passo
- Identifique o preço inicial: R$ 160,00. O primeiro passo é o desconto de 15%. Como 15% equivalem a multiplicar por 0,85, calcule 160 x 0,85 = 136. Após o desconto, a mochila custa R$ 136,00.
- A segunda alteração é um acréscimo de 5% sobre o valor já reduzido (R$ 136,00, e não sobre os R$ 160,00 originais). Acrescentar 5% equivale a multiplicar por 1,05. Assim, 136 x 1,05 = 142,80.
- O preço final pago é R$ 142,80, alternativa B, que coincide com o gabarito oficial.
- Por que as outras estão erradas. A (R$ 128,00) corresponde a um desconto único de 20%, soma indevida dos percentuais que ignora a sucessividade. C (R$ 168,00) corresponde apenas ao acréscimo de 5% sobre 160, ignorando o desconto. D (R$ 136,00) é o preço após o desconto, mas esquece o acréscimo. E (R$ 144,00) calcula os dois percentuais sobre o preço original de 160, o que contraria o enunciado.
💡 Dica: Calcule primeiro o desconto de 15% e depois aplique o reajuste de 5% sobre o valor resultante.
Alternativa por alternativa
Somou os percentuais de 15% e 5% (total de 20%) e aplicou um único desconto de 20% sobre 160, desconsiderando que as alterações são sucessivas.
Primeiro, calcula-se 15% de R$ 160,00: 0,15 × 160 = R$ 24,00. O preço após o desconto é R$ 160,00 − R$ 24,00 = R$ 136,00. Em seguida, calcula-se 5% de R$ 136,00: 0,05 × 136 = R$ 6,80. Portanto, o preço final é R$ 136,00 + R$ 6,80 = R$ 142,80.
Considerou apenas o acréscimo de 5% sobre o preço original, ignorando completamente o desconto de 15% oferecido primeiro.
Por que engana: calcular o desconto e o reajuste sobre o valor original, sem considerar a aplicação sucessiva das porcentagens.
Calculou corretamente o desconto de 15%, chegando a R$ 136,00, mas esqueceu de aplicar o acréscimo de 5% que vem em seguida.
Calculou ambos os percentuais sobre o preço original de R$ 160,00 (desconto de 24 e acréscimo de 8), contrariando o enunciado, que pede que cada alteração seja feita sobre o valor resultante da anterior.
Raio-X da questão
desconto e reajuste percentual
avaliacao
porcentagem e porcentagem composta · operações básicas com decimais
estude como calcular descontos e acréscimos percentuais sucessivos
calcular o desconto e o reajuste sobre o valor original, sem considerar a aplicação sucessiva das porcentagens.
tomada_decisao
cotidiano
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