No caderno de um treinador de corrida de orientação, foram anotados, em seis treinos, o tempo gasto em…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Investigar conjuntos de dados relativos ao comportamento de duas variáveis numéricas, usando ou não tecnologias da informação, e, quando apropriado, levar em conta a variação e utilizar uma reta para descrever a relação observada.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
No caderno de um treinador de corrida de orientação, foram anotados, em seis treinos, o tempo gasto em percurso e a quantidade de pontos marcados pela dupla ao final de cada atividade. Os registros foram estes: treino 1, 20 min e 8 pontos; treino 2, 25 min e 10 pontos; treino 3, 30 min e 12 pontos; treino 4, 35 min e 14 pontos; treino 5, 40 min e 15 pontos; treino 6, 45 min e 17 pontos. Ao comparar esses pares de valores, o treinador percebeu um padrão entre as duas variáveis numéricas medidas. Analise os dados do texto-base e identifique a relação que melhor descreve o comportamento entre o tempo de treino e a pontuação obtida.
- A) Identificar ausência de relação entre as variáveis.
- B) Identificar que a pontuação é maior quando o tempo é menor.
- C) Identificar uma associação positiva entre as variáveis.
- D) Identificar uma associação negativa entre as variáveis.
- E) Identificar que o tempo determina, sozinho, a pontuação exata.
✅ Resposta correta: alternativa C
Resolução passo a passo
- Organize os pares de valores (tempo em minutos, pontos): (20, 8), (25, 10), (30, 12), (35, 14), (40, 15), (45, 17). Passo 2: Observe o comportamento da sequência. Quando o tempo aumenta de 20 para 45 minutos, a pontuação também aumenta, de 8 para 17 pontos. Passo 3: Verifique se o padrão se mantém em todos os intervalos. O tempo cresce 5 minutos a cada treino, e a pontuação cresce 2, 2, 2, 1 e 2 pontos, sempre no mesmo sentido, sem nenhuma queda. Passo 4: Conclua que existe uma associação positiva (ou direta) entre as variáveis: mais tempo de treino está associado a mais pontos. A relação não é perfeitamente proporcional, pois o aumento de pontos não é constante, mas a tendência é clara e crescente. Passo 5: Analise as demais alternativas. A está errada, pois há uma relação clara entre as variáveis. B está errada, pois a pontuação é maior justamente quando o tempo é maior, o contrário do afirmado. D está errada, pois uma associação negativa exigiria que a pontuação diminuísse com o aumento do tempo, o que não ocorre. E está errada, pois os dados mostram que o tempo não determina a pontuação exata, já que a pontuação varia de forma irregular (por exemplo, 5 minutos a mais geram ora 2 pontos, ora 1 ponto). Resposta: alternativa C, que coincide com o gabarito oficial.
💡 Dica: Observe a variação dos valores e identifique o tipo de relação entre as variáveis.
Alternativa por alternativa
O aluno pode não ter percebido que os valores das duas colunas crescem juntos e considerar que, por não haver proporção exata, não existe relação alguma entre as variáveis.
O aluno pode ter lido a tabela de forma invertida, supondo que a pontuação maior corresponde ao menor tempo, ou ter confundido o sentido da relação entre as grandezas.
Por que engana: Confundir associação positiva com negativa ou interpretar incorretamente a relação entre as variáveis.
Os pares mostram que, quando o tempo aumenta, a pontuação também tende a aumentar.
O aluno pode ter confundido associação negativa com qualquer variação irregular, ou ter associado o aumento do tempo a uma queda de desempenho, sem comparar os valores pares a pares.
O aluno pode ter achado que, por haver tendência de crescimento, a pontuação depende exclusivamente do tempo, ignorando que a variação de pontos não é constante e que a relação não é exata.
Raio-X da questão
relação entre variáveis numéricas
diagnostico
interpretação de gráficos e tabelas
Estude como identificar associações positivas e negativas entre variáveis.
Confundir associação positiva com negativa ou interpretar incorretamente a relação entre as variáveis.
pensamento_critico
cotidiano
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