Ao acompanhar, durante seis fins de semana, as vendas de agua de coco em uma praia, a administracao registrou…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Investigar conjuntos de dados relativos ao comportamento de duas variáveis numéricas, usando ou não tecnologias da informação, e, quando apropriado, levar em conta a variação e utilizar uma reta para descrever a relação observada.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Ao acompanhar, durante seis fins de semana, as vendas de agua de coco em uma praia, a administracao registrou dois valores para cada dia: a temperatura media ao meio-dia e o numero de garrafas vendidas. Os dados observados foram, respectivamente, 22 graus C e 180 garrafas; 24 graus C e 210 garrafas; 26 graus C e 260 garrafas; 28 graus C e 300 garrafas; 30 graus C e 340 garrafas; 32 graus C e 390 garrafas. Ao comparar esses pares, a equipe percebeu um padrao entre as variaveis numéricas estudadas. Considere os dados do texto-base e identifique a conclusao mais adequada sobre a relacao entre temperatura media e vendas de agua de coco.
- A) Indicar que ha associacao negativa entre as variaveis.
- B) Indicar que a temperatura causa diretamente as vendas.
- C) Indicar que nao ha associacao entre as variaveis.
- D) Indicar que ha associacao positiva entre as variaveis.
- E) Indicar que ha proporcionalidade exata entre as variaveis.
✅ Resposta correta: alternativa D
Resolução passo a passo
- Observe os pares (temperatura, garrafas): (22, 180), (24, 210), (26, 260), (28, 300), (30, 340) e (32, 390). Ao longo da tabela, quando a temperatura aumenta, o número de garrafas vendidas também aumenta. Passo 2: Isso caracteriza uma associação positiva (ou direta) entre as variáveis, pois as duas crescem no mesmo sentido. Passo 3: Verifique se a relação é exata. Dividindo vendas por temperatura, obtemos cerca de 8,18 (180/22), 8,75 (210/24), 10 (260/26), 10,7 (300/28), 11,3 (340/30) e 12,2 (390/32). Os quocientes não são constantes, então não há proporcionalidade exata, o que torna a alternativa E errada. Passo 4: A alternativa A está errada porque associação negativa exigiria que as vendas caíssem quando a temperatura subisse, e o oposto é observado. A alternativa B está errada porque os dados mostram apenas correlação; nada no texto comprova que a temperatura cause as vendas, pois outros fatores, como fluxo de banhistas, podem explicar o padrão. A alternativa C está errada porque há um padrão claro de crescimento conjunto, não ausência de relação. Passo 5: Conclusão: o gabarito oficial D está correto, pois a conclusão mais adequada é a de que há associação positiva entre temperatura média e vendas de água de coco, sem afirmar causalidade nem proporcionalidade exata.
💡 Dica: Observe a variação conjunta das duas variáveis para identificar o tipo de associação.
Alternativa por alternativa
O aluno pode ter invertido o sentido da relação, achando que temperaturas mais altas reduziriam as vendas por causa do calor ou do consumo de outras bebidas. Os dados mostram o contrário.
O aluno confunde correlação com causalidade, assumindo que, porque as duas variáveis crescem juntas, o calor provoca diretamente a compra. O texto não permite afirmar causa e efeito.
Por que engana: Confundir associação positiva com causalidade direta entre as variáveis.
O aluno pode ter achado que, por não haver uma reta perfeita ou por a relação não ser exata, não existe associação. Relação imperfeita ainda é associação; o padrão de crescimento conjunto está presente.
Os valores aumentam juntos: quanto maior a temperatura, maior o numero de garrafas vendidas.
O aluno pode ter confundido associação forte com proporcionalidade exata, notando que as vendas crescem de forma regular e supondo que a razão entre elas fosse constante. Os quocientes variam de 8,18 a 12,2, então não são constantes.
Raio-X da questão
associação entre variáveis numéricas
diagnostico
interpretação de gráficos e tabelas
estude associação e correlação entre variáveis
Confundir associação positiva com causalidade direta entre as variáveis.
pensamento_critico
cotidiano
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