No setor de conservação de um museu, uma restauradora analisou um selo circular de bronze encontrado em…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Estabelecer o número como a razão entre a medida de uma circunferência e seu diâmetro, para compreender e resolver problemas, inclusive os de natureza histórica.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
No setor de conservação de um museu, uma restauradora analisou um selo circular de bronze encontrado em escavação antiga. Ela mediu a volta completa da borda do selo e obteve 47,1 cm. Em seguida, mediu a distância de uma extremidade da borda à outra, passando pelo centro, e encontrou 15 cm. Para comparar peças de tamanhos diferentes, a restauradora calculou a razão entre a medida da circunferência e a do diâmetro. Ao registrar o resultado, ela observou que essa razão se manteve próxima do mesmo valor para outros objetos circulares examinados no acervo. Interprete as medidas do texto-base e identifique o valor aproximado da razão entre a circunferência e o diâmetro do selo.
- A) A razão de 15, pois 47,1 dividido por 3,14 resulta nesse valor.
- B) A razão de 1,57, pois 47,1 dividido por 30 resulta nesse valor.
- C) A razão de 3,14, pois 47,1 dividido por 15 resulta nesse valor.
- D) A razão de 47,1, pois 47,1 é a medida informada para a borda completa.
- E) A razão de 6,28, pois 47,1 dividido por 7,5 resulta nesse valor.
✅ Resposta correta: alternativa C
Resolução passo a passo
- Identifique os dados do texto. A circunferência (volta completa da borda) mede 47,1 cm e o diâmetro (distância de uma extremidade à outra passando pelo centro) mede 15 cm. Passo 2: Calcule a razão pedida, que é circunferência dividida pelo diâmetro: 47,1 / 15 = 3,14. Passo 3: Esse valor é o número pi, que é a constante presente em todos os círculos, por isso a razão se mantém próxima de 3,14 em outros objetos circulares do acervo. Passo 4: Por que as outras estão erradas. A: a razão não é 15; o valor 15 é o diâmetro, e 47,1 / 3,14 dá 15 no sentido inverso, o que não corresponde à razão pedida. B: 47,1 / 30 = 1,57 usa 30 cm, que é o dobro do diâmetro, medida que não aparece no enunciado. D: 47,1 é a circunferência, não a razão, pois a razão é um quociente adimensional. E: 47,1 / 7,5 = 6,28 usa 7,5, que é o raio, e essa divisão dá 2 pi, que é a razão entre a circunferência e o raio, não entre a circunferência e o diâmetro. Conclusão: a alternativa correta é a C, e o gabarito oficial está coerente com a resolução.
💡 Dica: Calcule a razão dividindo a circunferência pelo diâmetro.
Alternativa por alternativa
O aluno confunde a razão com o diâmetro, achando que o quociente 47,1 / 3,14 é a própria razão pedida, quando na verdade esse cálculo recupera o diâmetro.
O aluno dobra o diâmetro para 30 cm, provavelmente confundindo diâmetro com o dobro dele ou com outra medida, e depois divide a circunferência por esse valor incorreto.
Por que engana: Confundir as medidas ou dividir valores incorretos, como dividir pela metade do diâmetro.
Correta. O texto informa circunferência de 47,1 cm e diâmetro de 15 cm; a divisão fornece 3,14, que corresponde a pi.
O aluno acredita que a razão é simplesmente a medida da circunferência, sem realizar a divisão pelo diâmetro, ou seja, copia um dado do enunciado como se fosse o resultado.
O aluno usa 7,5 cm, que é a metade do diâmetro (o raio), como se fosse o diâmetro, e obtém 2 pi, que é a razão entre circunferência e raio.
Raio-X da questão
razão circunferência diâmetro
avaliacao
circunferência de um círculo · diâmetro de um círculo
Estude a relação entre circunferência e diâmetro em círculos.
Confundir as medidas ou dividir valores incorretos, como dividir pela metade do diâmetro.
tomada_decisao
cotidiano
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