No ateliê de uma oficina de restauração, um artesão precisava substituir a borda de metal de um medalhão…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Estabelecer o número como a razão entre a medida de uma circunferência e seu diâmetro, para compreender e resolver problemas, inclusive os de natureza histórica.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
No ateliê de uma oficina de restauração, um artesão precisava substituir a borda de metal de um medalhão circular antigo. Para não errar na medida, ele primeiro mediu o diâmetro da peça: 18 cm. Em seguida, anotou que o comprimento da borda corresponde à medida da circunferência. Usando pi aproximado por 3,14, ele fez o cálculo antes de cortar o material. O cuidado era importante, porque uma peça curta demais não fecharia o contorno e uma peça longa demais precisaria ser recortada, aumentando o desperdício. Considere as informações do texto-base e determine o comprimento da borda de metal que deve ser cortada para contornar totalmente o medalhão.
- A) 56,52 cm
- B) 28,26 cm
- C) 18,84 cm
- D) 9,42 cm
- E) 113,04 cm
✅ Resposta correta: alternativa A
Resolução passo a passo
- O enunciado pede o comprimento da borda, que corresponde à circunferência do medalhão. Os dados são diâmetro = 18 cm e pi aproximado por 3,14.
- A fórmula da circunferência em função do diâmetro é C = pi x d. Também pode ser escrita como C = 2 x pi x r, em que r é o raio, igual à metade do diâmetro (9 cm).
- Substituindo os valores: C = 3,14 x 18 = 56,52 cm.
- Conferindo pela outra fórmula: 2 x 3,14 x 9 = 56,52 cm, o mesmo resultado.
- Por que as outras estão erradas. B (28,26 cm) é metade da circunferência, pois foi calculado pi x r em vez de 2 x pi x r. C (18,84 cm) resulta de 3,14 multiplicado por 6, um valor que não corresponde a nenhuma medida dada no enunciado. D (9,42 cm) resulta de 3,14 multiplicado por 3, também sem relação com os dados. E (113,04 cm) é o dobro da resposta correta, pois foi usada a fórmula 2 x pi x d, que aplica o fator 2 ao diâmetro, quando a fórmula correta usa o raio.
- Conclusão: a borda deve ter 56,52 cm para contornar totalmente o medalhão, e a alternativa A está correta, de acordo com o gabarito oficial.
💡 Dica: Calcule a circunferência usando C = π × diâmetro.
Alternativa por alternativa
Correta: o comprimento da circunferência é pi vezes o diâmetro; 3,14 x 18 = 56,52 cm.
O aluno calculou a metade da circunferência, usando pi x r (3,14 x 9) em vez de 2 x pi x r. Ele pode ter lembrado de metade da fórmula ou confundido área com comprimento.
Por que engana: O aluno pode confundir o raio com o diâmetro ou esquecer de multiplicar pelo valor de π, resultando em cálculo incorreto da circunferência.
O aluno multiplicou 3,14 por um valor sem relação com o diâmetro dado (cerca de 6 cm), provavelmente por erro na identificação do raio ou por cálculo mal feito.
O aluno multiplicou pi por 3 cm, um número que não aparece no enunciado. Pode ter tomado um valor errado como medida ou feito uma divisão indevida antes de multiplicar.
O aluno aplicou a fórmula 2 x pi x d, usando o diâmetro no lugar do raio. Assim, o resultado sai dobrado, pois a fórmula correta com diâmetro é pi x d.
Raio-X da questão
circunferência, diâmetro, cálculo
avaliacao
propriedades do círculo · uso de π aproximado
Estude como calcular a circunferência de um círculo usando o diâmetro e π.
O aluno pode confundir o raio com o diâmetro ou esquecer de multiplicar pelo valor de π, resultando em cálculo incorreto da circunferência.
tomada_decisao
cotidiano
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