Durante a restauração de um prato antigo de cerâmica, o artesão mediu a volta completa da borda, que…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Estabelecer o número como a razão entre a medida de uma circunferência e seu diâmetro, para compreender e resolver problemas, inclusive os de natureza histórica.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Durante a restauração de um prato antigo de cerâmica, o artesão mediu a volta completa da borda, que corresponde à circunferência, e a distância de um lado ao outro passando pelo centro, que corresponde ao diâmetro. As medidas encontradas foram 31,4 cm e 10 cm, respectivamente. Considerando as medidas do texto-base, qual é a razão entre a circunferência e o diâmetro do prato?
- A) A razão de 10 por 31,4, que resulta em 0,32.
- B) A razão de 31,4 por 10, que resulta em 3,14.
- C) A diferença entre 31,4 e 10, que resulta em 21,4.
- D) O produto de 31,4 por 10, que resulta em 314.
- E) A soma de 31,4 com 10, que resulta em 41,4.
✅ Resposta correta: alternativa B
Resolução passo a passo
- A questão pede a razão entre a circunferência e o diâmetro do prato, ou seja, a divisão da medida da circunferência pela medida do diâmetro.
- A circunferência mede 31,4 cm e o diâmetro mede 10 cm.
- Calculando a razão: 31,4 dividido por 10 = 3,14.
- Esse resultado é o valor aproximado de pi, a constante que relaciona qualquer circunferência ao seu diâmetro, o que confirma a resposta.
- A alternativa A está errada porque inverte a ordem da divisão (10 dividido por 31,4), o que daria o inverso da razão correta.
- A alternativa C está errada porque subtrai as medidas em vez de dividi-las.
- A alternativa D está errada porque multiplica as medidas em vez de dividi-las.
- A alternativa E está errada porque soma as medidas, operação que não corresponde a uma razão.
- Portanto, o gabarito oficial B está correto e coincide com a resolução feita de forma independente.
💡 Dica: Calcule a razão entre a circunferência e o diâmetro usando divisão.
Alternativa por alternativa
O aluno inverte a ordem da razão, colocando o diâmetro no numerador e a circunferência no denominador, o que resulta no inverso da razão pedida.
Por que engana: Confundir operações matemáticas e calcular soma ou diferença em vez da razão entre circunferência e diâmetro.
A razão entre duas medidas é obtida dividindo a primeira pela segunda. Assim, 31,4 ÷ 10 = 3,14.
O aluno confunde razão com diferença, acreditando que comparar duas medidas é subtraí-las.
O aluno associa a comparação de grandezas à multiplicação, sem perceber que razão exige divisão.
O aluno interpreta a expressão 'entre a circunferência e o diâmetro' como uma soma de medidas, ignorando o sentido de razão.
Raio-X da questão
razão circunferência diâmetro
avaliacao
divisão de números decimais · conceito de circunferência e diâmetro
Estude a definição e cálculo da razão entre circunferência e diâmetro (π).
Confundir operações matemáticas e calcular soma ou diferença em vez da razão entre circunferência e diâmetro.
tomada_decisao
cotidiano
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