Na montagem de uma exposição itinerante, um monitor organizou as caixas de apoio em uma prateleira para seguir…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Identificar a regularidade de uma sequência numérica recursiva e construir um algoritmo por meio de um fluxograma que permita indicar os números seguintes.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Na montagem de uma exposição itinerante, um monitor organizou as caixas de apoio em uma prateleira para seguir uma ordem de conferência. Em cada nova posição, ele anotou um número no cartão preso à caixa. Os primeiros cartões mostravam a sequência 4, 7, 13, 25, 49. O monitor percebeu que, para passar de um cartão ao seguinte, ele fazia sempre a mesma operação com o número anterior. Como a conferência precisava continuar, ele também registrou os próximos cartões em branco para preenchimento posterior. Ao revisar os dados, a coordenadora pediu que a regra fosse escrita de modo a permitir a continuação da sequência sem depender de tentativa e erro. Considere a sequência do texto-base e determine a regra que gera os termos seguintes, indicando o próximo número da sequência.
- A) Subtrair 1 do número anterior; assim, o próximo termo é 48.
- B) Dobrar o número anterior; assim, o próximo termo é 98.
- C) Multiplicar o número anterior por 2 e somar 1; assim, o próximo termo é 99.
- D) Dobrar o número anterior e subtrair 1; assim, o próximo termo é 97.
- E) Somar 3 ao número anterior; assim, o próximo termo é 52.
✅ Resposta correta: alternativa D
Resolução passo a passo
- Observe os termos da sequência 4, 7, 13, 25, 49 e verifique a diferença entre eles. 7 - 4 = 3, 13 - 7 = 6, 25 - 13 = 12 e 49 - 25 = 24. As diferenças não são constantes, então a regra não é aditiva. Passo 2: Teste uma regra multiplicativa com correção. Dobrando 4 obtemos 8, e 8 - 1 = 7. Dobrando 7 obtemos 14, e 14 - 1 = 13. Dobrando 13 obtemos 26, e 26 - 1 = 25. Dobrando 25 obtemos 50, e 50 - 1 = 49. Passo 3: A regra que gera todos os termos é: multiplicar o número anterior por 2 e subtrair 1. Passo 4: Aplicando a regra ao último termo, 49 x 2 - 1 = 98 - 1 = 97. Passo 5: Portanto, o próximo termo é 97, e a alternativa D está correta, de acordo com o gabarito oficial. Por que as outras estão erradas: A) subtrair 1 faz 4 virar 3, não 7, e contraria o crescimento observado na sequência. B) dobrar o anterior faz 4 virar 8, não 7, e omite a subtração de 1 necessária. C) multiplicar por 2 e somar 1 faz 4 virar 9, não 7, e usa o sinal errado. E) somar 3 funciona apenas para 4 para 7, pois 7 + 3 = 10, não 13, e a regra não se mantém.
💡 Dica: Identifique a operação que relaciona cada termo ao seguinte na sequência.
Alternativa por alternativa
O aluno supôs que a sequência diminui de 1 em 1 e não verificou a relação com os termos dados, que crescem. Ao aplicar a subtração ao número 4, obteria 3, o que não corresponde ao segundo cartão, 7.
O aluno percebeu que os números aproximadamente dobram, mas não conferiu os termos exatos. Dobrando 4 chega a 8, e não a 7, e ele deixou de incluir a subtração de 1 necessária para fechar a regra.
Por que engana: Escolher uma operação incorreta que não mantém a regularidade da sequência dada.
O aluno identificou corretamente o fator 2, mas trocou o sinal da correção, usando +1 em vez de -1. Com isso, 4 gera 9, e a regra falha já no segundo termo.
A sequência confirma a regularidade: 4->7, 7->13, 13->25 e 25->49 seguem a regra 2x - 1; portanto, o próximo é 97.
O aluno acreditou que a sequência cresce em progressão aritmética de razão 3, baseando-se apenas na diferença 4 para 7. Ao testar o segundo par, 7 para 13, a diferença seria 6, e não 3, o que invalida a regra.
Raio-X da questão
sequência numérica e regra
avaliacao
operações básicas com números · sequências numéricas simples
estude progressões e operações com números
Escolher uma operação incorreta que não mantém a regularidade da sequência dada.
tomada_decisao
cotidiano
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