Para construir um triângulo com lados de 6 cm, 7 cm e 8 cm, o instrutor determinou que o lado de 6 cm será…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Descrever, por escrito e por meio de um fluxograma, um algoritmo para a construção de um triângulo qualquer, conhecidas as medidas dos três lados.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Para construir um triângulo com lados de 6 cm, 7 cm e 8 cm, o instrutor determinou que o lado de 6 cm será sempre a base. Os outros dois lados serão marcados com o compasso, a partir das extremidades da base. Considere o texto-base e identifique a sequência correta de passos para construir o triângulo, usando régua e compasso.
- A) Traçar um segmento de 6 cm; com centro em uma extremidade, traçar um arco de raio 7 cm e, com centro na outra, um arco de raio 7 cm; marcar a interseção dos arcos e ligar esse ponto às extremidades do segmento.
- B) Traçar um segmento de 6 cm; com centro em uma extremidade, traçar um arco de raio 7 cm e, com centro na outra, um arco de raio 8 cm; marcar a interseção dos arcos e ligar esse ponto às extremidades do segmento.
- C) Traçar um segmento de 6 cm; com centro em uma extremidade, traçar um arco de raio 6 cm e, com centro na outra, um arco de raio 7 cm; marcar a interseção dos arcos e ligar esse ponto às extremidades do segmento.
- D) Traçar um segmento de 6 cm; com centro em uma extremidade, traçar um arco de raio 8 cm e, com centro na outra, um arco de raio 8 cm; marcar a interseção dos arcos e ligar esse ponto às extremidades do segmento.
- E) Traçar um segmento de 6 cm; com centro em uma extremidade, traçar um arco de raio 6 cm e, com centro na outra, um arco de raio 8 cm; marcar a interseção dos arcos e ligar esse ponto às extremidades do segmento.
✅ Resposta correta: alternativa B
Resolução passo a passo
- Identifique os dados. O triângulo tem lados de 6 cm, 7 cm e 8 cm, e o lado de 6 cm é a base. Os outros dois lados (7 cm e 8 cm) devem ser marcados a partir das extremidades da base. Passo 2: Trace o segmento de base com 6 cm, usando a régua. Passo 3: Com o compasso aberto em 7 cm, trace um arco com centro em uma extremidade da base. Passo 4: Com o compasso aberto em 8 cm, trace um arco com centro na outra extremidade da base. Os dois arcos devem se cruzar em um ponto acima (ou abaixo) do segmento. Passo 5: Marque esse ponto de interseção e ligue-o às duas extremidades do segmento com a régua. O triângulo obtido tem lados de 6 cm, 7 cm e 8 cm, como pedido. Passo 6: Por que as outras estão erradas. A usa raio 7 cm nos dois arcos, o que produziria um triângulo com lados 6, 7 e 7. C usa raio 6 cm em um dos arcos, repetindo a medida da base, o que não gera o terceiro lado pedido. D usa raio 8 cm nos dois arcos, o que produziria um triângulo com lados 6, 8 e 8. E usa raio 6 cm em um dos arcos, de novo repetindo a base em vez de um dos lados de 7 ou 8 cm. Conclusão: a sequência correta é a da alternativa B, que é também o gabarito oficial.
💡 Dica: Identifique o lado base e use o compasso com as outras medidas para localizar o ponto de encontro dos arcos.
Alternativa por alternativa
O aluno entendeu que os dois arcos devem ter o mesmo raio, talvez por simetria, e não percebeu que os lados 7 cm e 8 cm são diferentes.
Por que engana: Confundir qual lado usar como base e a ordem correta para marcar as medidas com o compasso.
Como a base foi definida como o segmento de 6 cm, ela deve ser traçada primeiro. Depois, devem ser feitos dois arcos: um com raio de 7 cm, a partir de uma extremidade, e outro com raio de 8 cm, a partir da outra. O ponto em que os arcos se encontram é o terceiro vértice do triângulo; basta ligá-lo às extremidades da base.
O aluno acredita que um dos arcos deve ter raio igual ao da base (6 cm), confundindo a medida do lado já traçado com a medida de um dos lados a construir.
O aluno usou o maior valor (8 cm) para os dois arcos, sem atentar que cada lado a construir tem uma medida distinta e que o raio deve corresponder ao lado indicado.
O aluno trocou o raio de um dos arcos pela medida da base (6 cm), confundindo o lado que já foi traçado com os lados que devem ser marcados com o compasso.
Raio-X da questão
construcao triangulo lados
avaliacao
propriedades triangulos · uso do compasso
Estude como usar compasso para construir triangulos a partir das medidas dos lados.
Confundir qual lado usar como base e a ordem correta para marcar as medidas com o compasso.
tomada_decisao
cotidiano
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