Durante cinco dias, um clube de leitura registrou a quantidade de pessoas que retiraram livros: 18 na…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Compreender, em contextos significativos, o significado de média estatística como indicador da tendência de uma pesquisa, calcular seu valor e relacioná-lo, intuitivamente, com a amplitude do conjunto de dados.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Durante cinco dias, um clube de leitura registrou a quantidade de pessoas que retiraram livros: 18 na segunda-feira, 20 na terça-feira, 22 na quarta-feira, 19 na quinta-feira e 31 na sexta-feira. A coordenadora quer representar o movimento médio da semana por um único valor. Qual foi a média diária de retiradas de livros nessa semana?
- A) Calcular 22 retiradas por dia, pois a soma dos cinco registros é 110 e 110 dividido por 5 resulta em 22.
- B) Calcular 24,5 retiradas por dia, pois foram calculados apenas o menor e o maior registro.
- C) Calcular 19 retiradas por dia, pois esse foi o menor registro entre os dias analisados.
- D) Calcular 20 retiradas por dia, pois esse é o valor central da lista ordenada.
- E) Calcular 27,5 retiradas por dia, pois a soma foi dividida por quatro dias.
✅ Resposta correta: alternativa A
Resolução passo a passo
- Identifique os dados do enunciado: segunda 18, terça 20, quarta 22, quinta 19 e sexta 31 retiradas. Passo 2: Some todos os valores: 18 + 20 + 22 + 19 + 31 = 110. Passo 3: Divida a soma pelo número de dias, que é 5: 110 / 5 = 22. Logo, a média diária é 22 retiradas por dia, e a alternativa A está correta, coincidindo com o gabarito oficial. Passo 4: Por que as outras estão erradas. B: a média de apenas o menor e o maior valor, (18 + 31) / 2 = 24,5, não considera os demais dias, e média exige todos os registros. C: 19 é o valor de quinta-feira, mas o menor registro é 18 (segunda-feira), e a média não é o menor valor. D: 20 é a mediana (valor central da lista ordenada 18, 19, 20, 22, 31), que é uma medida diferente da média. E: 110 / 4 = 27,5 divide a soma por quatro, mas são cinco dias de registro. Passo 5: Conclusão: a coordenadora quer um único valor que represente o movimento médio, e esse valor é a média aritmética, 22 retiradas por dia.
💡 Dica: Calcule a média somando os valores e dividindo pelo número de dias.
Alternativa por alternativa
Para encontrar a média, somam-se todos os valores e divide-se o resultado pela quantidade de dias: 18 + 20 + 22 + 19 + 31 = 110. Como foram cinco dias, a média é 110 ÷ 5 = 22 retiradas por dia.
O aluno acredita que a média pode ser calculada usando apenas o menor e o maior registro, somando 18 e 31 e dividindo por 2. Ignora os três dias intermediários, que também entram no cálculo da média.
O aluno identifica incorretamente 19 como o menor registro, quando o menor é 18, e acredita que a média corresponde a um dos valores observados. Confunde média com um valor extremo ou um dos dados.
O aluno ordena os dados e escolhe o valor central, que é a mediana, achando que essa é a média. Confunde o conceito de mediana com o de média aritmética.
Por que engana: Confundir média com moda ou escolher o maior valor como representativo da média.
O aluno soma corretamente os cinco registros, mas divide por quatro, talvez por confundir o número de intervalos ou de dias sem contar a sexta-feira. O resultado 27,5 não representa a média dos cinco dias.
Raio-X da questão
média aritmética simples
diagnostico
soma de números inteiros · divisão básica
Estude como calcular a média aritmética de um conjunto de números.
Confundir média com moda ou escolher o maior valor como representativo da média.
tomada_decisao
cotidiano
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