Manchete fictícia: "Falha em alarme de incêndio industrial gera alerta tardio". Em instalações de uma fábrica…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Criar e explorar modelos computacionais simples para simular e fazer previsões, identificando sua importância no desenvolvimento científico.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Manchete fictícia: "Falha em alarme de incêndio industrial gera alerta tardio". Em instalações de uma fábrica, dois sensores de temperatura (A e B) enviam sinais lógicos a um circuito de segurança que utiliza uma porta lógica NAND (NÃO-E). Quando o sinal de saída (OUT) está em nível lógico alto, o alarme sonoro é disparado imediatamente. Analise o texto e identifique em quais condições das entradas A e B o alarme será acionado.
- A) Nas situações A=0 e B=1; A=1 e B=0; A=1 e B=1
- B) Nas situações A=0 e B=0; A=0 e B=1; A=1 e B=1
- C) Nas situações A=0 e B=0; A=0 e B=1; A=1 e B=0
- D) Nas situações A=0 e B=0; A=1 e B=1
- E) Nas situações A=0 e B=0; A=1 e B=0; A=1 e B=1
✅ Resposta correta: alternativa C
Resolução passo a passo
- Lembre a definição da porta NAND: a saída é 0 somente quando todas as entradas são 1; em todos os outros casos a saída é 1. Equivalentemente, OUT = NÃO (A E B).
- Calcule a saída para cada combinação das entradas. Para A=0 e B=0, A E B vale 0, então OUT = 1 e o alarme dispara. Para A=0 e B=1, A E B vale 0, então OUT = 1 e o alarme dispara. Para A=1 e B=0, A E B vale 0, então OUT = 1 e o alarme dispara. Para A=1 e B=1, A E B vale 1, então OUT = 0 e o alarme não dispara.
- Portanto, o alarme (OUT em nível alto) é acionado nas situações A=0 e B=0; A=0 e B=1; A=1 e B=0. A alternativa correta é a C.
- Por que as outras estão erradas: a alternativa A inclui A=1 e B=1, que é justamente o único caso em que a NAND desliga o alarme; a alternativa B inclui A=1 e B=1 e deixa de fora A=1 e B=0, o que corresponde a inverter apenas a entrada A; a alternativa D inclui apenas os casos em que as entradas são iguais, o que descreve uma porta XNOR e não uma NAND; a alternativa E deixa de fora A=0 e B=1, o que corresponde a inverter apenas a entrada B.
- Dica de memorização: a NAND só não aciona a saída quando as duas entradas estão em alto. Assim, basta procurar a única combinação com 1 e 1 e excluí-la das situações de acionamento.
💡 Dica: Consulte a tabela verdade da porta NAND e identifique quando a saída fica em nível alto.
Alternativa por alternativa
O aluno trocou a NAND por uma porta OR, ou seja, acha que a saída fica em alto quando pelo menos uma entrada está em alto, e esqueceu que a negação inverte o resultado do caso (0,0).
Por que engana: Confundir a porta NAND com a porta AND e concluir que o alarme dispara somente quando ambas as entradas estão em nível lógico alto.
O aluno aplicou a negação só à entrada A (resultado NÃO A OU B) e, por isso, considerou que o alarme não dispara quando A=1 e B=0, mas dispara quando A=1 e B=1.
A tabela de verdade da porta NAND mostra saída alta quando pelo menos uma das entradas está em nível lógico 0. Assim, o alarme é acionado nas combinações 00, 01 e 10.
O aluno confundiu a NAND com uma porta de igualdade (XNOR), achando que o alarme dispara apenas quando as entradas são iguais, e não considerou os casos em que as entradas são diferentes.
O aluno aplicou a negação só à entrada B (resultado A OU NÃO B) e, assim, excluiu indevidamente a situação A=0 e B=1, que na verdade aciona o alarme.
Raio-X da questão
Funcionamento da porta NAND
avaliacao
Tabela verdade de portas lógicas · Níveis lógicos binários
Revise a tabela verdade das portas lógicas, especialmente a condição em que a NAND produz saída baixa.
Confundir a porta NAND com a porta AND e concluir que o alarme dispara somente quando ambas as entradas estão em nível lógico alto.
ciencia_tecnologia
tomada_decisao
cientifico
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