Por que algumas cidades inundam mesmo com pouca chuva? Dados ilustrativos: dois reservatórios, A e B…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Concluir, por meio de investigações, que a relação de igualdade existente entre dois membros permanece ao adicionar, subtrair, multiplicar ou dividir cada um desses membros por um mesmo número, para construir a noção de equivalência.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Por que algumas cidades inundam mesmo com pouca chuva? Dados ilustrativos: dois reservatórios, A e B, abastecem bairros vizinhos. No início da operação, cada reservatório contém o mesmo volume de água. Denotando por x o volume em A e por y o volume em B, estabelece-se x = y. Para calibrar os sensores, a equipe multiplica o volume de água em cada reservatório por 4. A partir do texto-base, identifique qual expressão representa corretamente a igualdade entre os novos volumes dos dois reservatórios após a multiplicação.
- A) x + 4 = y + 4
- B) x / 4 = y / 4
- C) x - 4 = y - 4
- D) x * 4 = y
- E) 4x = 4y
✅ Resposta correta: alternativa E
Resolução passo a passo
- No início, os reservatórios A e B têm o mesmo volume, representados por x e y, e a informação dada é x = y.
- A equipe multiplica o volume de água em cada reservatório por 4. Isso significa que o novo volume de A é 4x e o novo volume de B é 4y.
- Como os volumes originais eram iguais (x = y), multiplicar ambos pelo mesmo número preserva a igualdade. Assim, a igualdade entre os novos volumes é 4x = 4y, que corresponde à alternativa E.
- Por que as outras estão erradas: A soma 4 em ambos os lados não representa multiplicação, por isso a alternativa A está errada. A alternativa B divide por 4, operação oposta à descrita, e está errada. A alternativa C subtrai 4, o que também não corresponde ao texto, e está errada. A alternativa D multiplica apenas o volume de A por 4 e deixa o de B inalterado, o que não está de acordo com o enunciado, e está errada.
- Conclusão: o gabarito oficial E está correto.
💡 Dica: Multiplique ambos os lados da igualdade por 4 para manter a igualdade.
Alternativa por alternativa
O aluno confunde multiplicação com adição, somando 4 aos dois volumes em vez de multiplicá-los por 4.
O aluno interpreta 'multiplica por 4' como 'divide por 4', invertendo a operação descrita no texto.
O aluno associa a palavra 'calibrar' a uma subtração de valor fixo, sem ler que a operação indicada é multiplicação.
O aluno aplica a multiplicação por 4 somente a um dos reservatórios (A) e esquece que a operação vale para cada reservatório, deixando y inalterado.
Por que engana: O aluno pode confundir multiplicacao com soma ou divisao, aplicando operacoes incorretas nos dois lados da igualdade.
Multiplicar igualdades por 4 em ambos os membros mantém a relação: se x = y, então 4x = 4y.
Raio-X da questão
equacoes multiplicacao igualdade
avaliacao
propriedades da igualdade · multiplicacao de numeros
estude propriedades da igualdade e multiplicacao em equacoes
O aluno pode confundir multiplicacao com soma ou divisao, aplicando operacoes incorretas nos dois lados da igualdade.
tomada_decisao
cotidiano
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