Na feira, seis cachos de uva custam o mesmo que três mangas: 6x = 3y. Qual igualdade resulta ao dividir os…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Concluir, por meio de investigações, que a relação de igualdade existente entre dois membros permanece ao adicionar, subtrair, multiplicar ou dividir cada um desses membros por um mesmo número, para construir a noção de equivalência.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Na feira, seis cachos de uva custam o mesmo que três mangas: 6x = 3y. Qual igualdade resulta ao dividir os dois lados por 3?
- A) 6x = y
- B) 2x = y
- C) 18x = 3y
- D) 6x = 9y
- E) 3x = 3y
✅ Resposta correta: alternativa B
Resolução passo a passo
- A igualdade inicial é 6x = 3y, que relaciona o preço de seis cachos de uva (6x) com o preço de três mangas (3y). Passo 2: Dividir os dois lados de uma igualdade pelo mesmo número preserva a igualdade. Passo 3: Divide-se o lado esquerdo 6x por 3, o que resulta em 6x/3 = 2x. Passo 4: Divide-se o lado direito 3y por 3, o que resulta em 3y/3 = y. Passo 5: A nova igualdade é 2x = y, alternativa B, que coincide com o gabarito oficial. Por que as outras estão erradas: A) 6x = y mantém o lado esquerdo sem dividir por 3; C) 18x = 3y multiplica o lado esquerdo por 3 em vez de dividir; D) 6x = 9y multiplica o lado direito por 3 em vez de dividir; E) 3x = 3y divide o 6x por 2 em vez de por 3, o que não corresponde à operação pedida.
💡 Dica: Divida ambos os lados da equação original por 3 para encontrar a igualdade equivalente.
Alternativa por alternativa
Dividiu apenas o lado direito (3y) por 3 e esqueceu de dividir o lado esquerdo 6x, achando que só um lado precisa ser alterado.
Por que engana: O aluno pode esquecer de dividir ambos os lados da equacao ou dividir apenas um lado, perdendo a equivalencia.
Dividindo os dois lados por 3, temos 6x ÷ 3 = 3y ÷ 3. Assim, 2x = y.
Entendeu que dividir por 3 significa multiplicar por 3, aplicando a operação oposta aos dois lados.
Multiplicou o lado direito por 3 (3y para 9y) e manteve o lado esquerdo, trocando a operação pedida por uma multiplicação.
Dividiu o 6 por 2 em vez de dividir por 3, obtendo 3x, e não manteve a divisão uniforme nos dois lados.
Raio-X da questão
equacoes equivalentes e divisao
avaliacao
equacoes de primeiro grau · operacoes com fracoes
estude como dividir ambos os lados de uma equacao mantendo a igualdade
O aluno pode esquecer de dividir ambos os lados da equacao ou dividir apenas um lado, perdendo a equivalencia.
tomada_decisao
cotidiano
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