Pesquisadores acompanham há três anos o levantamento das ruínas de um antigo anfiteatro romano em Minas…

Questão

Pesquisadores acompanham há três anos o levantamento das ruínas de um antigo anfiteatro romano em Minas Gerais. Usando tecnologias digitais, registraram as medidas de quatro dos cinco ângulos internos da base da estrutura: 95°, 120°, 85° e 140°. Agora precisam determinar a abertura do quinto ângulo para completar o mapeamento. (Dados ilustrativos) Considere o texto e determine a medida, em graus, do quinto ângulo interno da base do anfiteatro.

1. A) 200°
2. B) 90°
3. C) 95°
4. D) 120°
5. E) 100°

✅ Resposta correta: alternativa E

Resolução passo a passo

1. Um anfiteatro com base em forma de polígono de cinco lados (pentágono) tem cinco ângulos internos. A soma dos ângulos internos de um polígono convexo de n lados é (n - 2) x 180°. Para n = 5, a soma é (5 - 2) x 180° = 3 x 180° = 540°.
2. Some os quatro ângulos medidos pelos pesquisadores: 95° + 120° + 85° + 140° = 440°.
3. O quinto ângulo é a diferença entre a soma total e a soma dos quatro conhecidos: 540° - 440° = 100°.
4. Conferindo: 440° + 100° = 540°, que é exatamente a soma esperada para um pentágono. Portanto, a alternativa E (100°) está correta e coincide com o gabarito oficial.
5. Por que as outras estão erradas: a alternativa A (200°) não pode ser ângulo de um pentágono convexo com os outros quatro já somando 440°; a alternativa B (90°) não fecha a soma de 540°; a alternativa C (95°) repete um ângulo já medido e não fecha a soma; a alternativa D (120°) também repete um valor já dado e produziria soma de 560°.

💡 Dica: Some os ângulos conhecidos e subtraia o total da soma dos ângulos internos de um pentágono.

Alternativa por alternativa

Raio-X da questão

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