— Você sabia que este dado de 20 faces exibe números de 1 a 20? perguntou um jogador de RPG ao mostrar que…

Questão

— Você sabia que este dado de 20 faces exibe números de 1 a 20? perguntou um jogador de RPG ao mostrar que cada face traz um valor diferente. Na imagem, nota-se o 13 em destaque, rodeado pelos números 15 e 18. Para atestar o equilíbrio do dado e evitar vieses na rolagem, algumas pessoas somam todos os numerais gravados em suas faces. Supondo que o dado exiba exatamente os inteiros de 1 a 20, sem repetições, avalie essa prática e entenda como ela pode revelar variações de fabricação. Analise o texto e a imagem e calcule a soma de todos os numerais gravados nas faces do dado.

1. A) 200
2. B) 190
3. C) 420
4. D) 210
5. E) 220

✅ Resposta correta: alternativa D

Resolução passo a passo

1. O enunciado diz que o dado exibe exatamente os inteiros de 1 a 20, sem repetições, então a soma pedida é 1 + 2 + 3 + ... + 20. A imagem serve apenas para confirmar esses valores, como o 13, 15 e 18 em destaque. Passo 2: Use a fórmula da soma de uma progressão aritmética com 20 termos, primeiro termo 1 e último termo 20. A soma é (primeiro termo + último termo) x número de termos / 2, ou seja, (1 + 20) x 20 / 2. Passo 3: Calcule (1 + 20) = 21, depois 21 x 20 = 420 e, por fim, 420 / 2 = 210. Passo 4: A alternativa correta é a D, 210. Passo 5: Por que as outras estão erradas. A) 200 está errada porque considera a média como 10 e multiplica por 20, o que não corresponde à soma real. B) 190 está errada porque corresponde à soma de 1 a 19, deixando de fora o valor 20. C) 420 está errada porque é o dobro da soma real, como se cada número fosse contado duas vezes antes de dividir por 2. E) 220 está errada porque corresponde a uma média de 11 vezes 20, o que não representa os valores de 1 a 20. Passo 6: Conclusão prática. Em um dado equilibrado com faces de 1 a 20, a soma das faces deve ser exatamente 210. Qualquer desvio nessa soma indica que as faces não exibem exatamente os números esperados, o que pode revelar falhas ou variações de fabricação, como a gravação de números repetidos ou ausentes.

💡 Dica: Some os números de 1 a 20 usando a fórmula da soma de progressão aritmética.

Alternativa por alternativa

Raio-X da questão

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