Dois sinais sonoros tocam juntos agora. Um toca a cada 4 minutos e o outro a cada 6 minutos. Depois de quanto…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Resolver e elaborar problemas envolvendo medidas das grandezas comprimento, área, massa, tempo, temperatura e capacidade, recorrendo a transformações entre as unidades mais usuais em contextos socioculturais.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Dois sinais sonoros tocam juntos agora. Um toca a cada 4 minutos e o outro a cada 6 minutos. Depois de quanto tempo eles tocarão juntos novamente?
- A) 8 minutos
- B) 10 minutos
- C) 12 minutos
- D) 16 minutos
- E) 24 minutos
✅ Resposta correta: alternativa C
Resolução passo a passo
- Os sinais tocam juntos novamente quando o tempo decorrido é múltiplo de 4 minutos e também múltiplo de 6 minutos ao mesmo tempo. Procuramos, então, o menor tempo que aparece nas duas sequências, ou seja, o mínimo múltiplo comum (MMC) entre 4 e 6. Passo 2: Múltiplos de 4: 4, 8, 12, 16, 20, 24, 28... Passo 3: Múltiplos de 6: 6, 12, 18, 24, 30... Passo 4: O primeiro número que aparece nas duas listas é 12. Passo 5: Confirmando pela decomposição em fatores primos: 4 = 2^2 e 6 = 2 x 3; o MMC pega cada fator com o maior expoente, resultando em 2^2 x 3 = 12. Passo 6: Por isso a alternativa C está correta. A alternativa A (8) é múltiplo de 4, mas não de 6. A alternativa B (10) não é múltiplo de 4 nem de 6. A alternativa D (16) é múltiplo de 4, mas não de 6. A alternativa E (24) também é um tempo em que os sinais coincidem, mas não é o primeiro, pois 12 minutos já satisfaz a condição, então não responde ao que foi perguntado.
💡 Dica: liste os multiplos de 4 e de 6 ate encontrar o primeiro em comum
Alternativa por alternativa
Escolheu um múltiplo de 4 sem verificar se ele também é múltiplo de 6. Provavelmente tomou o 8 por ser o segundo múltiplo de 4 e não testou a outra sequência.
Por que engana: O aluno pode confundir a soma dos intervalos de tempo com o cálculo do mínimo múltiplo comum, resultando em um tempo incorreto.
Somou os períodos (4 + 6 = 10) em vez de procurar o mínimo múltiplo comum. Confundiu o conceito de encontro periódico com soma de intervalos.
Certa, 12 é o menor múltiplo comum entre 4 e 6.
Tomou um múltiplo de 4 (16) sem checar a sequência de 6 minutos, ou confundiu a busca com uma potência de 4 (4 ao quadrado). O método de listar múltiplos das duas sequências não foi aplicado até o fim.
Multiplicou 4 por 6 para obter 24. O produto dos dois períodos é um múltiplo comum, mas não o menor, e o MMC não é necessariamente o produto dos números quando eles têm fatores em comum.
Raio-X da questão
multiplos comuns
avaliar identificaca
múltiplos e divisores · mínimo múltiplo comum
sequencias multiplicativas
O aluno pode confundir a soma dos intervalos de tempo com o cálculo do mínimo múltiplo comum, resultando em um tempo incorreto.
tomada_decisao
eventos periodicos
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