A média de 4 números é 15. Sabe-se que três desses números são 12, 14 e 18. Qual é o quarto número?
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Resolver e elaborar problemas cuja conversão em sentença matemática seja uma igualdade com uma operação em que um dos termos é desconhecido.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
A média de 4 números é 15. Sabe-se que três desses números são 12, 14 e 18. Qual é o quarto número?
- A) 10
- B) 14
- C) 16
- D) 18
- E) 60
✅ Resposta correta: alternativa C
Resolução passo a passo
- Entenda o conceito de média. A média de 4 números é a soma dos 4 números dividida por 4. Logo, a soma total é 4 x 15 = 60.
- Some os três números conhecidos: 12 + 14 + 18 = 44.
- O quarto número é a diferença entre a soma total e a soma dos três conhecidos: 60 - 44 = 16.
- Verificação: (12 + 14 + 18 + 16) / 4 = 60 / 4 = 15, que confere com o enunciado.
- Por que as outras estão erradas. A) 10 não serve, pois a soma daria 54 e a média 13,5. B) 14 não serve, pois a soma daria 58 e a média 14,5. D) 18 não serve, pois a soma daria 62 e a média 15,5. E) 60 é a soma de todos os números, não o quarto número; a média resultaria em 33.
- Conclusão. O gabarito oficial C está correto, pois o quarto número é 16.
💡 Dica: Calcule a soma total dos quatro números e subtraia os três conhecidos.
Alternativa por alternativa
Provavelmente somou erroneamente 12 + 14 + 18 como 50 em vez de 44 e fez 60 - 50 = 10. Também pode ter subtraído sem cuidado.
Provavelmente escolheu um dos números já dados, supondo que o quarto número deve repetir o valor 14 do conjunto, ou confundiu média com mediana ou com um valor central.
Por que engana: Somar apenas os três números conhecidos e esquecer que a média corresponde à soma dos quatro números dividida por quatro.
Correta. Se a média é 15, a soma total é 60; 60 - 44 = 16.
Provavelmente supôs que o quarto número seria igual a um dos valores já listados, como o maior (18), sem fazer o cálculo com a média.
Provavelmente usou a soma total 60 como se fosse o quarto número, esquecendo de subtrair a soma dos três números conhecidos.
Raio-X da questão
Média aritmética e soma
avaliacao
Multiplicação e subtração · Adição de números naturais
Revise como relacionar a média à soma total dos valores e encontrar uma parcela desconhecida.
Somar apenas os três números conhecidos e esquecer que a média corresponde à soma dos quatro números dividida por quatro.
tomada_decisao
abstrato
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