A figura representa um termômetro a gás, constituído por um balão com gás ideal conectado a um sistema de…

Questão

A figura representa um termômetro a gás, constituído por um balão com gás ideal conectado a um sistema de vasos comunicantes que contêm mercúrio. Para aferir a temperatura de um determinado líquido colocado em um recipiente, o balão, com 0,25 mol de gás, foi mergulhado nesse líquido até que o equilíbrio térmico entre o gás e o líquido fosse atingido, estabilizando o desnível entre as colunas de mercúrio em 152 mm, conforme a figura. Considere que, nessa medição, as capacidades térmicas do balão e dos vasos comunicantes sejam desprezíveis. [IMAGEM] Sabendo que, na situação de equilíbrio, o volume ocupado pelo gás foi de 6 × 10?³ m³, que a pressão atmosférica no local do experimento era de 105 Pa = 760 mmHg, e considerando o valor de 8 J/mol·K para a constante universal dos gases ideais, a temperatura obtida para o líquido, nesse experimento, foi de UNESP - 2025

1. A) 350 K.
2. B) 380 K.
3. C) 370 K.
4. D) 360 K.
5. E) 340 K.

✅ Resposta correta: alternativa D

Resolução passo a passo

1. Identifique os dados. Temos n = 0,25 mol de gás ideal, V = 6 × 10^-3 m^3, pressão atmosférica de 10^5 Pa (equivalente a 760 mmHg) e desnível de 152 mm entre as colunas de mercúrio. A constante é R = 8 J/mol·K. Passo 2: Converta o desnível para pressão. Como 152 mmHg está para 760 mmHg, a fração é 152/760 = 0,2. Logo, a diferença de pressão equivale a 0,2 × 10^5 Pa = 2 × 10^4 Pa. Passo 3: Determine a pressão do gás. Na figura, o desnível se soma à pressão atmosférica, de modo que a pressão do gás é P = 10^5 + 2 × 10^4 = 1,2 × 10^5 Pa. Passo 4: Aplique a equação de Clapeyron, PV = nRT. Isolando T, T = PV/(nR). Passo 5: Calcule o produto PV = 1,2 × 10^5 × 6 × 10^-3 = 720 J. Calcule nR = 0,25 × 8 = 2 J/K. Passo 6: Obtenha a temperatura, T = 720/2 = 360 K, que corresponde à alternativa D. Por que as outras estão erradas: A (350 K) resulta de um erro no cálculo de PV ou de nR; B (380 K) exige uma pressão de cerca de 1,27 × 10^5 Pa, o que indica conversão incorreta do desnível; C (370 K) leva a PV = 740 J, produto de descuido na multiplicação; E (340 K) exige PV = 680 J, valor que não decorre da conversão correta do desnível.

💡 Dica: Use a equação dos gases ideais e converta as pressões para calcular a temperatura.

Alternativa por alternativa

Raio-X da questão

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