Uma pesquisa com 40 famílias registrou o número de moradores por residência. Os resultados foram: 2 moradores…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Resolver e elaborar problemas que envolvam porcentagens, com a ideia de aplicação de percentuais sucessivos e a determinação das taxas percentuais, preferencialmente com o uso de tecnologias digitais, no contexto da educação financeira.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Uma pesquisa com 40 famílias registrou o número de moradores por residência. Os resultados foram: 2 moradores, 6 famílias; 3 moradores, 14 famílias; 4 moradores, 12 famílias; 5 moradores, 8 famílias. Com base nesses dados, qual afirmação é verdadeira?
- A) A maioria das famílias tem exatamente 5 moradores.
- B) 30% das famílias têm 4 moradores.
- C) Metade das famílias tem 3 moradores.
- D) As famílias com 2 moradores representam 20% do total.
- E) As categorias com 4 e 5 moradores somam menos de 40% do total.
✅ Resposta correta: alternativa B
Resolução passo a passo
- Some as frequências para confirmar o total de famílias: 6 + 14 + 12 + 8 = 40, que coincide com o número de famílias pesquisadas. Passo 2: Calcule a porcentagem de cada alternativa. Passo 3: Na alternativa B, as famílias com 4 moradores são 12. Como 12 em 40 é igual a 12/40 = 0,30, isso equivale a 30%. Logo, a afirmação B é verdadeira. Passo 4: Verifique as demais alternativas. A alternativa A está errada, pois a maioria exigiria mais de 20 famílias, e apenas 8 têm 5 moradores. A alternativa C está errada, pois metade seria 20 famílias, mas apenas 14 têm 3 moradores (35%). A alternativa D está errada, pois 6 em 40 equivale a 15%, e não a 20%. A alternativa E está errada, pois 4 e 5 moradores somam 12 + 8 = 20 famílias, ou seja, 50% do total, e não menos de 40%. Passo 5: O gabarito oficial B está correto, e a resolução confirma essa escolha.
💡 Dica: Divida a frequência de cada categoria pelo total de famílias e compare os percentuais.
Alternativa por alternativa
O aluno provavelmente confundiu a categoria com maior número de moradores (5) com a categoria mais frequente. Na verdade, a maior frequência é de 3 moradores, com 14 famílias, e 8 famílias não formam maioria.
Correto, pois 12 de 40 equivale a 30%.
O aluno provavelmente tomou 14 famílias (a maior frequência) como metade do total, sem comparar com 20, que seria metade de 40. Assim, confundiu maior frequência com metade das famílias.
O aluno provavelmente calculou a porcentagem sem dividir corretamente pelo total de 40 famílias, ou arredondou mal 6/40. Como 6/40 = 0,15, o resultado correto é 15%, e não 20%.
Por que engana: O aluno pode confundir a quantidade de famílias de uma categoria com seu percentual do total ou usar um denominador diferente de 40.
O aluno provavelmente somou apenas uma parte das categorias ou errou o total de 4 e 5 moradores. Ao somar corretamente 12 + 8 = 20 famílias, obtém-se 50%, que é maior que 40%.
Raio-X da questão
Frequência relativa percentual
avaliacao
Divisão e cálculo percentual · Leitura de dados estatísticos
Revise como calcular porcentagens a partir de frequências em tabelas de dados.
O aluno pode confundir a quantidade de famílias de uma categoria com seu percentual do total ou usar um denominador diferente de 40.
tomada_decisao
cotidiano
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