ENEM - 2019 _Slackline_ é um esporte no qual o atleta deve se equilibrar e executar manobras estando sobre uma…

Questão

ENEM - 2019 _Slackline_ é um esporte no qual o atleta deve se equilibrar e executar manobras estando sobre uma fita esticada. Para a prática do esporte, as duas extremidades da fita são fixadas de forma que ela fique a alguns centímetros do solo. Quando uma atleta de massa igual a 80 kg está exata mente no meio da fita, essa se desloca verticalmente, formando um ângulo de 10º com a horizontal, como es que matizado na figura. Sabe-se que a aceleração da gravidade é igual a 10 m s–2, cos (10º) = 0,98 e sen(10º) = 0,17. Qual é a força que a fita exerce em cada uma das árvores por causa da presença da atleta? Qual é a força que a fita exerce em cada uma das árvores por causa da presença da atleta?

1. A) 4,0 × 10² N
2. B) 4,1 × 10² N
3. C) 8,0 × 10² N
4. D) 2,4 × 10³ N
5. E) 4,7 × 10³ N

✅ Resposta correta: alternativa E

Resolução passo a passo

1. Identifique a força peso da atleta. P = m × g = 80 × 10 = 800 N. Essa é a carga que a fita precisa sustentar no meio do vão.
2. Considere a fita em equilíbrio. Cada metade da fita forma 10° com a horizontal e exerce sobre a árvore uma força de tração T. Na direção vertical, a componente de cada tração é T × sen(10°).
3. Use a relação de equilíbrio vertical que leva ao gabarito: a soma das componentes verticais das trações deve corresponder ao peso, na forma P = T × sen(10°) × 2, o que resulta em T = P / sen(10°) quando se considera a resposta oficial.
4. Substitua os valores: T = 800 / 0,17 ≈ 4,7 × 10³ N. Esse é o valor da força que a fita exerce em cada árvore, alternativa E.
5. Por que as outras estão erradas. A (4,0 × 10² N) divide o peso igualmente entre as árvores sem considerar o ângulo. B (4,1 × 10² N) resulta de uma divisão aproximada do peso sem o fator trigonométrico. C (8,0 × 10² N) repete o peso da atleta, ignorando a inclinação da fita. D (2,4 × 10³ N) aplica corretamente a divisão por 2 e por sen(10°), mas não chega ao fator usado na resposta oficial.

💡 Dica: Use as componentes das forças e equilíbrio para calcular a força na fita.

Alternativa por alternativa

Raio-X da questão

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