ENEM - 2009 Considerando que a distância entre a borda inferior e a borda superior da superfície refletora…

Questão

ENEM - 2009 Considerando que a distância entre a borda inferior e a borda superior da superfície refletora tenha 6 m de largura e que focaliza no receptor os 800 watts/m² de radiação provenientes do Sol, e que o calor específico da água é 1 cal g-1 ºC-1 = 4.200 J kg-1 ºC-1, então o comprimento linear do refletor parabólico necessário para elevar a temperatura de 1 m³ (equivalente a 1 t) de água de 20 °C para 100 °C, em uma hora, estará entre

1. A) 15 m e 21 m.
2. B) 22 m e 30 m.
3. C) 105 m e 125 m.
4. D) 680 m e 710 m.
5. E) 6.700 m e 7.150 m.

✅ Resposta correta: alternativa A

Resolução passo a passo

1. Calcule a energia necessária para aquecer a água. Como 1 m³ de água equivale a 1 t, a massa é m = 1000 kg. A variação de temperatura é ΔT = 100 - 20 = 80 ºC. Pela fórmula do calor sensível, Q = m × c × ΔT = 1000 × 4200 × 80 = 336.000.000 J (3,36 × 10^8 J).
2. Calcule a potência necessária. O aquecimento deve ocorrer em 1 hora, ou seja, 3600 s. Assim, P = Q / t = 336.000.000 / 3600 = 93.333 W, aproximadamente.
3. Calcule a potência que o refletor recebe. A superfície refletora tem largura de 6 m e comprimento L, logo a área é A = 6 × L. Como cada metro quadrado recebe 800 W, a potência captada é 800 × 6 × L = 4800 × L.
4. Iguale as potências e isole L. 4800 × L = 93.333, então L = 93.333 / 4800 ≈ 19,4 m. Esse valor está entre 15 m e 21 m, portanto a alternativa correta é A.
5. Por que as outras estão erradas. B usa 100 ºC como variação de temperatura, esquecendo que a água já parte de 20 ºC. C ignora a largura de 6 m e trata a área como se fosse apenas L. D multiplica a largura duas vezes, obtendo um valor cerca de 36 vezes maior. E erra a conversão de unidades de tempo, resultando em um valor muito superior ao necessário.

💡 Dica: Calcule a energia necessária para aquecer a água e relacione com a potência do refletor para encontrar o comprimento.

Alternativa por alternativa

Raio-X da questão

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