Observe a sequência numérica: 3, 6, 12, 24, ... Qual é o próximo termo dessa sequência?
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Identificar a regularidade de uma sequência numérica recursiva e construir um algoritmo por meio de um fluxograma que permita indicar os números seguintes.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Observe a sequência numérica: 3, 6, 12, 24, ... Qual é o próximo termo dessa sequência?
- A) 27
- B) 30
- C) 36
- D) 48
- E) 54
✅ Resposta correta: alternativa D
Resolução passo a passo
- Observe como cada termo se relaciona com o anterior. De 3 para 6, o valor dobra (3 x 2 = 6). De 6 para 12, dobra de novo (6 x 2 = 12). De 12 para 24, dobra outra vez (12 x 2 = 24).
- Verifique se o padrão é constante. Como a razão é sempre 2, a sequência é uma progressão geométrica de razão 2, e não uma progressão aritmética, em que se soma um valor fixo.
- Aplique o mesmo padrão ao próximo termo: 24 x 2 = 48.
- Confira pelas diferenças entre termos consecutivos: 6-3=3, 12-6=6, 24-12=12. Essas diferenças também dobram, então a próxima diferença deve ser 24, e 24 + 24 = 48, o que confirma o resultado.
- Comparação com o gabarito oficial: a letra D (48) está correta e coincide com a resolução feita de forma independente.
- Por que as outras estão erradas: A (27) supõe soma fixa de 3, o que não ocorre na sequência; B (30) supõe soma fixa de 6, que também não corresponde ao padrão; C (36) soma apenas a última diferença (12) em vez de dobrá-la; E (54) não segue nenhuma regra da sequência, pois não é o dobro de 24.
💡 Dica: Identifique a regra da sequência e aplique para encontrar o próximo termo.
Alternativa por alternativa
O aluno percebeu que a sequência cresce e supôs uma progressão aritmética de razão 3 (27 = 24 + 3), ignorando que os saltos entre termos também aumentam.
O aluno tomou a diferença 6 (entre 3 e 6) como razão fixa da soma e aplicou 24 + 6 = 30, sem verificar se as diferenças se mantêm constantes.
O aluno calculou a última diferença (24 - 12 = 12) e somou 12 ao último termo (24 + 12 = 36). Ele não percebeu que as diferenças também dobram, o que daria 24 somado a 24.
Por que engana: O aluno pode confundir a regra da sequência e aplicar adição em vez de multiplicação.
Cada termo é o dobro do anterior; 24 x 2 = 48.
O aluno pode ter errado o cálculo ao dobrar um valor incorreto, como 27 (54 = 27 x 2), ou ter somado diferenças sem regra clara (24 + 30). Ele não aplicou a regra de multiplicação por 2 sobre o último termo.
Raio-X da questão
sequência numérica progressão
avaliacao
multiplicação e divisão
Estude progressões geométricas e regras de sequências numéricas.
O aluno pode confundir a regra da sequência e aplicar adição em vez de multiplicação.
tomada_decisao
abstrato
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