Um retângulo tem lados medindo x + 2 e x. Qual expressão representa o perímetro desse retângulo?
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Resolver e elaborar problemas que envolvam medidas de grandezas inseridos em contextos oriundos de situações cotidianas ou de outras áreas do conhecimento, reconhecendo que toda medida empírica é aproximada.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Um retângulo tem lados medindo x + 2 e x. Qual expressão representa o perímetro desse retângulo?
- A) 2x + 2
- B) 4x + 2
- C) 4x + 4
- D) x² + 2x
- E) 3x + 2
✅ Resposta correta: alternativa C
Resolução passo a passo
- O perímetro é a soma das medidas de todos os lados do retângulo. Um retângulo tem dois lados de medida x + 2 e dois lados de medida x.
- Escreva a soma: (x + 2) + (x + 2) + x + x.
- Some os termos semelhantes. Os termos em x somam 4x (x + x + x + x) e os números somam 4 (2 + 2).
- Logo, o perímetro é 4x + 4, que corresponde à alternativa C. Também é possível escrever 2(x + 2) + 2x, que resulta no mesmo 4x + 4 pela propriedade distributiva.
- Por que as outras estão erradas: A (2x + 2) considera apenas dois lados; B (4x + 2) esquece de multiplicar o 2 da constante; D (x² + 2x) é a área do retângulo, não o perímetro; E (3x + 2) soma apenas três dos quatro lados.
- O gabarito oficial coincide com a resolução, sem divergências.
💡 Dica: Calcule o perímetro somando os lados e multiplicando por 2.
Alternativa por alternativa
Somou apenas dois lados, um de cada medida (x + 2 + x), ignorando que o retângulo tem quatro lados.
Aplicou mal a propriedade distributiva ao calcular 2(x + 2) e manteve apenas um 2 na constante, obtendo 4x + 2 em vez de 4x + 4.
Por que engana: Confundir perímetro com área ou esquecer de multiplicar a soma dos lados por 2.
Correta, pois 2(x + 2) + 2x = 4x + 4.
Calculou a área do retângulo, multiplicando x + 2 por x, em vez do perímetro, que é a soma dos lados.
Somou apenas três lados do retângulo, deixando de contar um dos lados de medida x.
Raio-X da questão
perímetro de retângulo
avaliacao
expressões algébricas simples
estude como calcular perímetro somando lados
Confundir perímetro com área ou esquecer de multiplicar a soma dos lados por 2.
tomada_decisao
abstrato
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