Analise a montagem com cubinhos e selecione a criacao que forma um cubo maior sem faltar nem sobrar cubinho.

Questão

Analise a montagem com cubinhos e selecione a criacao que forma um cubo maior sem faltar nem sobrar cubinho.

1. A) 3 cubinhos na base e 5 cubinhos na parte de cima.
2. B) 4 cubinhos na base e 4 cubinhos acima, todos alinhados.
3. C) 4 cubinhos na base e 3 cubinhos acima.
4. D) 2 cubinhos na base, 2 no meio e 4 acima.
5. E) 5 cubinhos na base e 3 cubinhos acima.

✅ Resposta correta: alternativa B

Resolução passo a passo

1. A ideia central é que um cubo maior é formado por cubinhos iguais que preenchem todas as camadas sem sobrar nem faltar nenhum. Para saber se um conjunto de cubinhos forma um cubo, conte o total de cubinhos e verifique se esse total é 1, 8, 27, 64 e assim por diante, ou seja, um cubo de lado n tem n x n x n cubinhos.
2. Verifique os totais de cada alternativa. A, D e E somam 8 cubinhos, C soma 7 e B soma 8. Como 7 não é cubo perfeito, a alternativa C já fica descartada, pois sobraria ou faltaria um cubinho.
3. O total 8 corresponde a um cubo de aresta 2 (2 x 2 x 2). Esse cubo tem duas camadas, e cada camada precisa ser um quadrado 2 x 2 com 4 cubinhos. Logo, a construção correta deve ter 4 cubinhos em cada camada, alinhados de modo a formar um quadrado.
4. A alternativa B traz exatamente 4 cubinhos na base e 4 acima, todos alinhados. Isso forma duas camadas 2 x 2 empilhadas, ou seja, o cubo 2 x 2 x 2, sem falta e sem sobra. Por isso B é a correta.
5. Por que as outras estão erradas. A tem 3 cubinhos na base, número que não preenche um quadrado 2 x 2. D tem camadas de 2, 2 e 4, que não são iguais e não formam camadas quadradas iguais. E tem 5 na base, que também não forma um quadrado 2 x 2. C tem apenas 7 cubinhos, então não pode formar um cubo completo.

💡 Dica: Observe o alinhamento e a disposição dos cubinhos para completar o cubo.

Alternativa por alternativa

Raio-X da questão

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