Um colega afirmou que um prisma com base de 7 lados tem 21 arestas. Justifique escolhendo a avaliacao correta.
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Quantificar e estabelecer relações entre o número de vértices, faces e arestas de prismas e pirâmides, em função do seu polígono da base, para resolver problemas e desenvolver a percepção espacial.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Um colega afirmou que um prisma com base de 7 lados tem 21 arestas. Justifique escolhendo a avaliacao correta.
- A) A afirmacao e falsa, porque o total e 14
- B) A afirmacao e falsa, porque o total e 18
- C) A afirmacao e falsa, porque o total e 20
- D) A afirmacao e falsa, porque o total e 24
- E) A afirmacao e verdadeira, porque o total e 21
✅ Resposta correta: alternativa E
Resolução passo a passo
- Um prisma tem duas bases congruentes (polígonos iguais, uma em cima e outra embaixo). A base tem 7 lados, portanto cada base tem 7 arestas.
- As duas bases juntas têm 2 x 7 = 14 arestas.
- As arestas laterais ligam os vértices correspondentes das duas bases. Como há um vértice por lado da base, há 7 arestas laterais.
- Total de arestas = 14 + 7 = 21. Logo, a afirmação do colega é verdadeira, e a alternativa E está correta.
- Por que as outras estão erradas: A soma apenas as arestas das bases e esquece as laterais. B, C e D apresentam totais diferentes de 21, resultado de erros de contagem ou de soma, já que a conta correta é 2n + n = 3n com n = 7.
- O gabarito oficial E está correto. A resposta do colega está certa, e não há falha no gabarito.
💡 Dica: Calcule o número de arestas de um prisma com base de 7 lados usando a fórmula geral.
Alternativa por alternativa
O aluno conta apenas as arestas das duas bases (2 x 7 = 14) e esquece que cada vértice de uma base se liga ao vértice correspondente da outra, formando 7 arestas laterais.
Por que engana: Confundir o número de arestas de um prisma com o número de lados da base, sem considerar a fórmula correta.
O aluno confunde arestas com faces: o prisma tem 9 faces (7 laterais e 2 bases), e dobrar esse número produz 18. Não sabe que as arestas são os segmentos de encontro entre faces.
O aluno faz uma soma incorreta das partes do prisma ou usa uma contagem parcial sem justificativa, chegando a 20 em vez de 21. Trata-se de erro de cálculo ao juntar as arestas das bases e as laterais.
O aluno superestima o número de arestas, provavelmente somando as arestas de cada face lateral sem descontar as compartilhadas entre faces vizinhas, ou acrescentando arestas que não existem.
Um prisma com base de 7 lados tem 7 mais 7 mais 7 arestas, totalizando 21.
Raio-X da questão
prisma, arestas, poliedro
avaliacao
prismas e suas propriedades · poliedros e arestas
Revisar propriedades dos prismas e cálculo de arestas em poliedros.
Confundir o número de arestas de um prisma com o número de lados da base, sem considerar a fórmula correta.
ciencia_tecnologia
pensamento_critico
abstrato
Questões parecidas com resolução
- Em uma pedreira, uma equipe prepara modelos de pirâmides para planejar o formato de pilhas de rocha. Um modelo tem base…
- Em uma biblioteca, uma equipe prepara uma embalagem rígida para proteger um objeto durante o armazenamento. O molde tem…
- Em uma proposta hipotética de esculturas para uma exposição no deserto, serão construídos dois prismas: um com base…
- Em um sebo, há modelos geométricos sobre uma estante para ajudar na organização dos livros. Um modelo tem forma de…
- Para proteger parte dos equipamentos de uma orquestra, será feito um estojo em forma de prisma. O molde atual tem duas…
- Durante a exploração de uma caverna, uma equipe prepara modelos de papel para representar formas geométricas. A tabela…
🔎 Procurar outra questão
Procure no banco do GeraProva pelo tema ou por um trecho do enunciado. Cada questão já vem com resolução comentada e a análise de cada alternativa.
Professor: monte a prova com questões como esta, com gabarito e folha de respostas, em 30 segundos. Ver planos · Blog