Um solido tem duas bases pentagonais paralelas e congruentes. Analise a quantidade de arestas desse prisma.
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Quantificar e estabelecer relações entre o número de vértices, faces e arestas de prismas e pirâmides, em função do seu polígono da base, para resolver problemas e desenvolver a percepção espacial.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Um solido tem duas bases pentagonais paralelas e congruentes. Analise a quantidade de arestas desse prisma.
- A) 10 arestas
- B) 15 arestas
- C) 12 arestas
- D) 14 arestas
- E) 20 arestas
✅ Resposta correta: alternativa B
Resolução passo a passo
- Identifique a figura. Um prisma com bases pentagonais tem como bases dois pentágonos paralelos e congruentes, e as faces laterais são retângulos (ou paralelogramos) que ligam os lados correspondentes das bases.
- Conte as arestas das bases. Cada pentágono tem 5 lados, logo cada base tem 5 arestas. Como são duas bases, temos 5 + 5 = 10 arestas.
- Conte as arestas laterais. Cada vértice de uma base está ligado ao vértice correspondente da outra base por uma aresta lateral. Como um pentágono tem 5 vértices, há 5 arestas laterais.
- Some tudo. Total de arestas = 10 (bases) + 5 (laterais) = 15. Como verificação, a fórmula de prisma de base n lados dá 3n arestas, ou seja, 3 x 5 = 15.
- Compare com o gabarito. A resolução confirma a alternativa B, que coincide com o gabarito oficial.
- Por que as outras estão erradas. A (10) conta só as arestas das bases e esquece as laterais. C (12) não corresponde a nenhuma contagem válida para um prisma pentagonal. D (14) erra a quantidade de arestas laterais. E (20) conta as arestas laterais duas vezes, como se cada face retangular tivesse quatro arestas próprias sem compartilhá-las.
💡 Dica: Lembre-se que um prisma tem arestas nas bases e nas faces laterais.
Alternativa por alternativa
O aluno conta apenas as arestas das duas bases (5 + 5) e esquece as arestas laterais que ligam uma base à outra.
Sao 5 em cada base e mais 5 laterais.
O aluno chega a um número sem base em uma contagem coerente, possivelmente por intuição de que prismas têm 12 arestas, como o cubo.
Por que engana: Confundir o número de arestas com o número de vértices ou faces do prisma, levando a uma contagem incorreta.
O aluno acerta as 10 arestas das bases, mas conta apenas 4 arestas laterais, talvez pensando em um prisma de base quadrangular.
O aluno conta as arestas de cada face lateral separadamente (5 faces x 4 arestas = 20), contando as arestas laterais compartilhadas duas vezes.
Raio-X da questão
prisma, arestas, poliedro
avaliacao
prismas e suas características · poliedros e arestas
Revisar propriedades dos prismas e contagem de arestas.
Confundir o número de arestas com o número de vértices ou faces do prisma, levando a uma contagem incorreta.
ciencia_tecnologia
pensamento_critico
abstrato
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