Um relatório técnico afirma que uma máquina térmica opera entre 600 K e 400 K, absorve 900 J da fonte quente e…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Analisar e representar, com ou sem o uso de dispositivos e de aplicativos digitais específicos, as transformações e conservações em sistemas que envolvam quantidade de matéria, de energia e de movimento para realizar previsões sobre seus comportamentos em situações cotidianas e em processos produtivos que priorizem o desenvolvimento sustentável, o uso consciente dos recursos naturais e a preservação da vida em todas as suas formas.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Um relatório técnico afirma que uma máquina térmica opera entre 600 K e 400 K, absorve 900 J da fonte quente e fornece 450 J de trabalho por ciclo. Essa afirmação é compatível com o limite de Carnot?
- A) Sim. Como 450 J é menor que os 900 J absorvidos, a máquina pode operar assim sem violar o limite de Carnot.
- B) Não. O rendimento máximo é ? = 1 - 400/600 = 1/3, então o trabalho máximo é 300 J por ciclo.
- C) Sim. O rendimento máximo é ? = 1 - 400/900 = 5/9, então 450 J por ciclo está dentro do limite.
- D) Sim. O trabalho máximo é 500 J por ciclo, pois basta subtrair 400 de 900 para obter o valor limite.
- E) Sim. O rendimento máximo é 2/3, então o trabalho máximo seria 600 J por ciclo, o que permite os 450 J.
✅ Resposta correta: alternativa B
Resolução passo a passo
- Identifique os dados. Fonte quente a 600 K, fonte fria a 400 K, calor absorvido Q_quente = 900 J e trabalho realizado W = 450 J por ciclo. Passo 2: Calcule o rendimento máximo permitido pelo limite de Carnot. Ele depende só das temperaturas: eta_Carnot = 1 - Tfria/Tquente = 1 - 400/600 = 1/3, ou seja, cerca de 33%. Passo 3: Calcule o trabalho máximo possível para os 900 J absorvidos: W_max = eta_Carnot x Q_quente = (1/3) x 900 = 300 J por ciclo. Passo 4: Calcule o rendimento real do relatório: eta_real = W/Q_quente = 450/900 = 1/2, ou seja, 50%. Como 1/2 é maior que 1/3, a máquina do relatório seria mais eficiente que a máquina de Carnot, o que viola a segunda lei da termodinâmica. Logo, a afirmação NÃO é compatível com o limite de Carnot. Passo 5: Conclusão. A alternativa B está correta, em acordo com o gabarito oficial. Em B, o símbolo '?' do enunciado corresponde ao rendimento eta. Nas demais alternativas: A ignora que o limite é dado pelas temperaturas e não pela comparação simples entre trabalho e calor absorvido; C usa as quantidades de calor no lugar das temperaturas; D subtrai valores de calor e temperatura sem qualquer base na fórmula; E calcula um rendimento de 2/3, que não corresponde a nenhuma relação válida para essas temperaturas.
💡 Dica: Calcule a eficiência da máquina e compare com a eficiência máxima de Carnot.
Alternativa por alternativa
Acredita que basta o trabalho ser menor que o calor absorvido para a máquina respeitar o limite de Carnot, sem calcular o rendimento máximo.
Por que engana: Confundir o rendimento máximo com o trabalho realizado, acreditando que a máquina pode fornecer mais trabalho do que o limite de Carnot permite.
Pelo limite de Carnot, ?_max = 1 - T_f/T_q = 1 - 400/600 = 1/3. Assim, W_max = ?Q_H = (1/3)·900 = 300 J. Como 450 J > 300 J, a afirmação é incompatível.
Usa a razão entre a temperatura fria e o calor absorvido (400/900) como se fosse a fórmula do rendimento de Carnot, misturando temperatura com energia.
Subtrai a temperatura fria do calor absorvido (900 - 400 = 500) e toma o resultado como trabalho máximo, operação sem fundamento físico.
Calcula um rendimento de 2/3 por uma relação incorreta entre as grandezas, obtendo um limite de 600 J que não corresponde ao rendimento de Carnot para 600 K e 400 K.
Raio-X da questão
máquina térmica, eficiência, limite de Carnot
avaliacao
limite de Carnot · eficiência de máquinas térmicas
Revisar o conceito de eficiência de máquinas térmicas e o limite de eficiência de Carnot.
Confundir o rendimento máximo com o trabalho realizado, acreditando que a máquina pode fornecer mais trabalho do que o limite de Carnot permite.
ciencia_tecnologia
pensamento_critico
cientifico
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