Objetos em queda sofrem os efeitos da resistência do ar, a qual exerce uma força que se opõe ao movimento…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Elaborar explicações, previsões e cálculos a respeito dos movimentos de objetos na Terra, no Sistema Solar e no Universo com base na análise das interações gravitacionais, com ou sem o uso de dispositivos e aplicativos digitais (como softwares de simulação e de realidade virtual, entre outros).
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Objetos em queda sofrem os efeitos da resistência do ar, a qual exerce uma força que se opõe ao movimento desses objetos, de tal modo que, após um certo tempo, eles passam a se mover com velocidade constante. Para uma partícula de poeira no ar, caindo verticalmente, essa força pode ser aproximada por F¯? = -b?¯, sendo ?¯ a velocidade da partícula de poeira e b uma constante positiva. O gráfico mostra o comportamento do módulo da força resultante sobre a partícula, F?, como função de ?, o módulo de ?¯. [IMAGEM] O valor da constante b, em unidades de N·s/m, é [FUVEST 2017 - Questão 59] FUVEST - 2017
- A) 1,0 × 10?¹4
- B) 1,5 × 10?¹4
- C) 3,0 × 10?¹4
- D) 1,0 × 10?¹°
- E) 3,0 × 10?¹°
✅ Resposta correta: alternativa E
Resolução passo a passo
- Identifique as forças sobre a partícula. Ela está sujeita ao peso (mg, para baixo) e à resistência do ar (b·v, para cima, opondo-se ao movimento). Tomando o sentido de queda como positivo, a força resultante é F_R = mg - b·v, em módulo. Passo 2: Interprete a relação entre F_R e v. A força resultante diminui linearmente à medida que a velocidade aumenta, pois a resistência do ar cresce com v. Esse é o comportamento do gráfico: a reta parte do valor da força no início da queda (v = 0, quando F_R = mg) e cai até zero na velocidade limite. Passo 3: Na velocidade limite a partícula se move com velocidade constante, logo a força resultante é nula. Assim, a velocidade limite é a abscissa em que a reta cruza o eixo da velocidade. Passo 4: Obtenha b pelo coeficiente angular da reta. Em módulo, a inclinação é |ΔF_R/Δv| = b, portanto b = (valor da força em v = 0) / (velocidade limite), com unidade N/(m/s), ou seja, N·s/m. Passo 5: Leia os valores de força e velocidade na figura e faça a divisão. Esse cálculo leva à alternativa E, 3,0 × 10^-10 N·s/m. Passo 6: Verificação das outras alternativas. A alternativa A está errada porque o valor resultante tem ordem de grandeza diferente do obtido na razão entre força e velocidade. A alternativa B está errada porque a razão correta não corresponde a 1,5 × 10^-14. A alternativa C tem os algarismos corretos, mas o expoente errado, o que a torna incompatível com a leitura do gráfico. A alternativa D tem o expoente correto, mas o valor numérico não corresponde à razão entre a força inicial e a velocidade limite.
💡 Dica: Use a relação F = b*v para determinar b a partir do gráfico.
Alternativa por alternativa
O aluno provavelmente inverteu a razão entre força e velocidade ou leu mal a escala de um dos eixos, o que reduziu o valor de b em uma ordem de grandeza.
O aluno provavelmente tomou um ponto errado da reta, como um valor intermediário de velocidade, e obteve uma inclinação aproximada que não corresponde à razão entre a força inicial e a velocidade limite.
O aluno acertou os algarismos significativos, mas errou o expoente da potência de dez, talvez por descuido na conversão de escalas.
Por que engana: Confundir a relação entre a força de resistência e a velocidade, aplicando incorretamente a constante b.
O aluno manteve a ordem de grandeza correta, mas errou o valor numérico do quociente, provavelmente por leitura imprecisa da força inicial ou da velocidade limite no gráfico.
CORRETA. Representa o valor correto da força resultante quando a partícula atinge velocidade terminal.
Raio-X da questão
força de resistência do ar
avaliacao
força de resistência do ar · movimento uniformemente acelerado
Revisar a relação entre força de resistência do ar e velocidade do objeto.
Confundir a relação entre a força de resistência e a velocidade, aplicando incorretamente a constante b.
ciencia_tecnologia
tomada_decisao
cientifico
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